p1510回文数

最新推荐文章于 2024-03-01 18:03:51 发布

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#算法

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该博客主要讨论了一个关于回文数的算法问题，即如何通过不断加法操作将一个数转换为回文数，并计算最少需要多少步。给定一个n进制数，程序需要在30步内找到达到回文状态的最小步数。文章提供了一个C++实现的示例代码，通过不断将数的反转与其相加来尝试构造回文数。如果无法在30步内完成，程序则输出'Impossible!'。这个问题涉及到了数值处理、算法设计和条件判断等编程概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个十进制数 5656，将 5656 加 6565（即把 5656 从右向左读），得到 121121 是一个回文数。

又如：对于十进制数 8787：

STEP1：87+78=16587+78=165
STEP2：165+561=726165+561=726
STEP3：726+627=1353726+627=1353
STEP4：1353+3531=48841353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次 NN 进制的加法，上例最少用了 44 步得到回文数 48844884。

写一个程序，给定一个 NN（2 \le N \le 102≤N≤10 或 N=16N=16）进制数 MM（100100 位之内），求最少经过几步可以得到回文数。如果在 3030 步以内（包含 3030 步）不可能得到回文数，则输出 Impossible!。

输入格式

两行，分别是 NN，MM。

输出格式

如果能在 3030 步以内得到回文数，输出格式形如 STEP=ans，其中 ansans 为最少得到回文数的步数。

否则输出 Impossible!。

输入输出样例

输入 #1

10
87

输出 #1

STEP=4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int len, n;
char a1[302], a2[302];

inline void add()
{
    for(int i = 0;i < len;i++)
        a2[len - i -1] = a1[i];
    len += 2;
    for(int i = 0;i < len;i++)//可能进位
    {
        a1[i] += a2[i];
        if(a1[i] >= n)
        {
            a1[i + 1] += 1;
            a1[i] -= n;
        }
    }
    while(!a1[len - 1])
        len--;
}

inline bool f()
{
    for(int i = 0;i < len;i++)
        if(a1[i] != a1[len - 1 -i])
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int ans = 0;
    cin >> n >> a1;
    len = strlen(a1);
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        if(a1[i] >= '0'&&a1[i] <= '9')
            a1[i] -= '0';
        else
            a1[i] = a1[i] - 'A' + 10;
    }
    while(!f())
    {
        ans++;
        if(ans > 30)
        {
            cout << "Impossible!" << endl;
            break;
        }
        add();
    }
    if(ans <= 30)
        cout << "STEP=" << ans << endl;
    system("pause");
}