生成回文数

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/racheyk/p/8588496.html

本文介绍了一个算法，该算法能够确定一个给定的N进制数通过多少步操作可以变成回文数。如果在30步内无法实现，输出'Impossible!'。文中提供了一个具体的示例，展示了如何对十进制数87进行操作使其变为回文数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

生成回文数

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K

Description

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于10进制数87：
STEP1：87+78 = 165
STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353
STEP4：1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2<=N<=10 或者 N=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible！”

Input

N M

Output

步数

Sample Input

10 87

Sample Output

Hint

输入的N进制数M，其位数不超出6位

Source

NOIP1999第五届全国青少年信息学奥林匹克分区联赛普及组复赛第二题

//水题……
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int step=0,ky;
char s[1001];
int a[1001]={0},b[1001],len=0;
bool pd(){
    int y=1,i;
    for(i=0;i<=(len+1)/2;i++){
        if(a[i]!=a[len-1-i])y=0; 
    }
return y;}
void yk(){
    int i,j,k=len;
    for(i=0;i<len;i++){
        a[i]=a[i]+b[i];
    }
    for(i=0;i<k;i++){
        if(a[i]>=ky){
            a[i]-=ky;
            a[i+1]++;
            if(a[k]!=0)len++;
        }
    }
    for(i=0;i<len;i++){
        b[len-i-1]=a[i];
    }
}
int main(){
    int i,j=0;
    cin>>ky;
    cin>>s;
    for(i=strlen(s)-1;i>=0;i--){
        if(s[i]<=57){
            a[j++]=s[i]-'0';
            len++;
        }
        else{
            a[j++]=s[i]-'A'+10;
            len++;
        }
    }
    for(i=len-1;i>=0;i--){
        b[len-i-1]=a[i];
    }
    while(!pd() && step<=30){
        yk();
        step++;
    }
    if(step<=30)printf("%d",step);
      else printf("Impossible!");
return 0;}