Leetcode栈题目笔记1 最小栈

最新推荐文章于 2025-03-28 10:20:10 发布

NevarMovin

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分类专栏： Leetcode题目笔记文章标签： leetcode 动态规划算法 c++

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本文介绍了如何设计一个栈结构，同时在常数时间内获取栈中的最小元素。提供了两种实现方式，一种是使用辅助栈，每次入栈时比较并更新最小值；另一种是使用一个额外的变量记录最小值，入栈时根据元素与当前最小值的关系进行操作。这两种方法都能确保在常数时间内获取最小值。

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最小栈、包含min函数的栈：设计支持在常数时间内检索到最小元素的栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。

示例:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.

该类题目大多可以使用辅助的数据结构来完成。

首先，使用辅助栈：分别定义两个 stack<int>：需要实现的栈结构 st 以及辅助栈 assistSt。对于常规的栈 st，有元素入栈时直接入栈、有元素出栈时直接出栈，需要读取其栈顶元素时直接返回其栈顶元素即可，即实现栈的常规功能；而检索栈内最小值的操作由辅助栈 assistSt 来完成。

assistSt 首先入栈 INT_MAX 以方便后续比较。assistSt 栈顶元素永远存储 st 栈内的最小值。每次有元素 x 入栈时，先比较 assistSt.top() 与 x 的大小关系：若 x 小于 assistSt 栈顶元素，说明当前需要入栈的数值 x 比当前栈内的数值都小，assistSt 入栈 x；若 x 大于 assistSt 栈顶元素，说明当前需要入栈的数值 x 比当前栈内的最小值更大，assistSt 再次入栈之前栈内的最小值。因此，assistSt 栈顶元素总是存放 st 当前栈内的最小值，在相应 min 函数中直接输出 assistSt.top() 即可。

class MinStack {
    stack<int> st;
    stack<int> assistSt;
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        assistSt.push(INT_MAX);
    }
    
    void push(int x) {
        st.push(x);
        assistSt.push(::min(assistSt.top(), x));
    }
    
    void pop() {
        st.pop();
        assistSt.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int min() {
        return assistSt.top();
    }
};

其次，不使用辅助栈：定义需要实现的常规栈结构 st，以及一个辅助整型数字 min_value，用于存放当前栈内最小值。有元素 x 需要入栈时，判断 x 与 min_value 的大小：若 x <= min_value，说明需要入栈的数值比栈内元素都小，那么首先将原来的 min_value 入栈，用于记录最小值更新之前的最小值，再更新 min_value，最后入栈 x；若 x > min_value，则直接入栈 x 即可。

st 出栈时，如果栈顶元素等于 min_value，说明栈顶元素 st.top() 为 x < min_value 情况下入栈的元素，那么其下一个元素为记录的之前的 min_value记录，则首先出栈栈顶元素，然后将 min_value 退回到之前的 min_value，再将多存储的 min_value 记录出栈。

class MinStack {
    stack<int> st;
    int min_value = INT_MAX;
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        if(x <= min_value){
            st.push(min_value);
            min_value = x;
        }
        st.push(x);
    }
    
    void pop() {
        if(st.top() == min_value){
            st.pop();
            min_value = st.top();
        }
        st.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int min() {
        return min_value;
    }
};