Leetcode回溯笔记1 括号生成

括号生成：使用回溯方法比暴力解法复杂度更低

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

回溯解法：

首先定义返回结果变量的 result、当前处理的字符串 current。使用 backtracking 函数完成对所有情况的遍历，函数中传递存放结果的 result、当前需要处理的 current、当前所处理的字符串 current 中左括号的数量 left、右括号的数量 right、输入的括号对数 n。

回溯函数：

（1）定义结束条件：如果当前处理的字符串 cur 长度等于 2 * n，证明当前字符串已经遍历完成，并且一定符合条件（因为后面添加括号的过程都是按照条件来进行添加的），将 cur 添加到结果 result 中。

（2）若左括号数量小于括号对数，将左括号添加到 cur 中，再进行添加后的 backtracking 回溯过程；该处回溯结束后，cur 将刚刚添加的左括号删除，避免对当前位置添加右括号的情况造成影响。

（3）若右括号数量小于左括号数量，将右括号添加到 cur 中，再进行添加后的 backtracking 回溯过程；该处回溯结束后，cur 将刚刚添加的右括号删除，避免对当前位置添加左括号的情况造成影响。

完成各个 backtracking 过程后，主函数反馈结果 result 即可。

class Solution {
public:
    void bactracking(vector<string>& res, string& cur, int left, int right, int n){
        if(cur.size() == 2 * n)
            res.push_back(cur);
        if(left < n){
            cur.push_back('(');
            bactracking(res, cur, left + 1, right, n);
            cur.pop_back();
        }
        if(right < left){
            cur.push_back(')');
            bactracking(res, cur, left, right + 1, n);
            cur.pop_back();
        }
    }

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        string current;
        bactracking(result, current, 0, 0, n);
        return result;
    }
};