FZU 2126 消去游戏 (dp)

最新推荐文章于 2020-08-11 17:29:06 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-11 17:29:06 发布 · 549 阅读

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本文介绍了一道关于球消除的问题，通过动态规划的方法来计算放置特定数量的球后，能够使容器中的所有球被消除的方案总数。文章详细解释了状态转移方程，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

开始在一个容器中给出n个颜色各异的球，当同种球连续k个时就会消掉。现在要求你继续在容器中放m个球，求能使容器的球变成0个的方案数。题目保证开始的n个球没有存在可以消去的情况。

题解：

dp[i][j]表示m个球中用了i个球，并且还需要j个球才能使得整个变成0。

dp[i][j]=dp[i-1][j-k+1]+dp[i-1][j+1]

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define B(x) (1<<(x))
void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }
typedef unsigned long long ll;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1000000007;
const int maxn=1005;
int dp[maxn][maxn];

int DP(int n,int k,int h,int tol){

    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[0][tol]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=n-i;j>=0;j--){
            if(j-k+1>=0)
                dp[i][j]=(dp[i][j]+(ll)dp[i-1][j-k+1]*(j-k+1==0?h:h-1)%MOD)%MOD;
            dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j+1])%MOD;
        }
    }
    return dp[n][0];
}

int main(){

    int n,m,k,h;
    while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&h,&k)!=EOF){

        int pre=0,now=0,tol=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&now);
            if(now!=pre) tol+=k-1;
            else tol--;
            pre=now;
        }
        printf("%d\n",DP(m,k,h,tol));
    }
	return 0;
}