本文介绍了如何使用奇异值分解（SVD）在Python中提升协同过滤推荐系统的性能。通过SVD，可以降低数据的维度，解决稀疏性和冷启动问题，从而生成更准确的预测评分和推荐列表。
提升协同过滤推荐效果：奇异值分解在 Python 中的应用
在推荐系统中，协同过滤是一种常见且有效的技术，它通过分析用户的历史行为和与其他用户的相似性来生成个性化推荐。然而，传统的协同过滤方法可能存在一些限制，例如数据稀疏性和冷启动问题。为了克服这些问题，可以使用奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）作为一种改进的方法来提高协同过滤的推荐效果。本文将介绍如何在 Python 中使用奇异值分解来实现这一目标。
了解奇异值分解（SVD）
奇异值分解是一种线性代数的技术，将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积：U、Σ和Vᵀ。其中，U和V是正交矩阵，Σ是对角矩阵。在推荐系统中，我们可以使用SVD将用户-物品评分矩阵分解为三个低秩矩阵的乘积，从而得到用户和物品的潜在特征表示。这些潜在特征可以用于计算用户对未评分物品的预测评分，从而进行推荐。
数据准备
在开始之前，我们需要准备推荐系统所需的数据。假设我们有一个用户-物品评分矩阵，其中行表示用户，列表示物品，矩阵中的元素表示用户对物品的评分。我们可以使用NumPy库来表示和操作矩阵。
import numpy as np
# 创建用户-物品评分矩阵
ratings = np
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