C++实现最大公约数的三种方法

C++实现最大公约数的三种方法

在C++编程中，求最大公约数是一项常见的任务。有三种不同的方法可以用来求解最大公约数，包括辗转相除法、辗转相减法和更相减损术。以下将分别介绍这三种方法的实现过程。

一、辗转相除法

辗转相除法也被称为欧几里得算法，它是求两个数的最大公约数的一种有效方法。

其基本思想是：假设要求a和b的最大公约数，若a能被b整除，则b就是最大公约数；否则让a除以b得到余数c，然后把b赋值给a，把c赋值给b，再重复以上步骤，直到a能被b整除或者b能被a整除。

下面是辗转相除法的实现代码：

int gcd(int a, int b)
{
    while(b != 0)
    {
        int c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return a;
}

二、辗转相减法

辗转相减法是另一种求最大公约数的方法。其基本思想是：若a > b，则a-b得到一个新的数c，若c > b，则再执行c-b得到一个新数d，重复执行这个过程，直到a = b或者b = 0为止。此时，a或b的值即为最大公约数。

下面是辗转相减法的实现代码：

int gcd(int a, int b)
{
    while(a != b)
    {
        if(a > b)
            a -= b;
        else
            b -= a;