【VMD-SSA-LSSVM】基于变分模态分解与麻雀优化Lssvm的负荷预测【多变量】附Matlab代码

原创于 2025-12-22 19:49:36 发布 · 591 阅读

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🔥 内容介绍

一、研究背景与意义

负荷预测是能源系统规划、调度与运行优化的核心基础，精准的负荷预测能够为电力系统峰谷调节、新能源消纳、电网安全稳定运行提供可靠决策依据。随着能源互联网的快速发展，负荷影响因素日益多元化，除传统的时间、温度因素外，湿度、风速、节假日、经济活动等多种变量均会对负荷产生显著影响，单一变量预测模型已难以满足复杂场景下的预测精度需求。

最小二乘支持向量机（LSSVM）作为一种经典的机器学习算法，具有泛化能力强、非线性拟合效果好等优势，在负荷预测领域得到广泛应用。但传统LSSVM模型的核函数参数与惩罚参数多依赖经验设定，易导致模型过拟合或欠拟合；同时，负荷序列往往具有非平稳、非线性的特性，直接输入模型会降低预测精度。变分模态分解（VMD）能够将非平稳序列分解为多个平稳的固有模态分量（IMF），有效提取序列的时间-frequency特征；麻雀搜索算法（SSA）具有寻优精度高、收敛速度快的特点，可实现对模型参数的自适应优化。

为此，本文提出一种基于VMD-SSA-LSSVM的多变量负荷预测模型。通过VMD分解负荷序列，利用SSA优化LSSVM参数，结合多影响变量构建预测模型，旨在提升复杂环境下负荷预测的精度与稳定性，为能源系统高效运行提供技术支撑。

二、核心技术原理

2.1 变分模态分解（VMD）

VMD是一种自适应的信号分解方法，通过迭代寻优求解变分问题，将原始信号分解为多个具有不同中心频率的固有模态分量（IMF），每个IMF分量具有稀疏性和平稳性，可有效降低原始序列的非线性和非平稳性。其核心原理是构建并求解约束变分问题：

目标函数为最小化各IMF分量的带宽之和，约束条件为各IMF分量之和等于原始信号。通过引入拉格朗日乘数和惩罚因子，将约束变分问题转化为无约束变分问题，采用交替方向乘子算法（ADMM）迭代更新各IMF分量和中心频率，直至收敛，最终得到多个平稳的IMF分量。

相较于传统的经验模态分解（EMD），VMD具有分解精度高、抗模态混叠能力强、分解过程可控等优势，能够更精准地提取负荷序列中的趋势特征、周期特征和随机特征。

2.2 麻雀搜索算法（SSA）

SSA是一种基于麻雀觅食行为的群智能优化算法，模拟麻雀种群的发现者-追随者-警戒者三种行为模式实现寻优。发现者负责寻找食物源（最优解区域），追随者跟随发现者觅食，警戒者负责监控环境，当发现危险时发出警报并引导种群转移。

SSA的寻优过程主要包括：初始化麻雀种群位置；计算每个个体的适应度值，确定发现者和追随者；更新发现者位置（探索新的解区域）；更新追随者位置（利用发现者找到的优质解区域）；更新警戒者位置（避免陷入局部最优）；重复迭代直至达到最大迭代次数或满足精度要求，输出最优解。

与粒子群优化（PSO）、遗传算法（GA）等传统优化算法相比，SSA具有收敛速度快、寻优精度高、对初始值依赖性低等特点，适用于LSSVM模型参数的自适应优化。

2.3 最小二乘支持向量机（LSSVM）

LSSVM是支持向量机（SVM）的改进算法，通过将SVM的不等式约束转化为等式约束，采用最小二乘损失函数替代传统的hinge损失函数，简化了求解过程，提升了计算效率。其核心思想是通过核函数将样本映射到高维特征空间，在高维空间中构建线性回归模型，实现对非线性问题的拟合。

对于给定的多变量训练样本集，LSSVM的回归模型可表示为：f(x) = ω·φ(x) + b，其中φ(x)为核函数映射，ω为权重向量，b为偏置项。通过最小化损失函数和正则化项，结合等式约束，可转化为求解线性方程组，得到最优的ω和b。常用的核函数包括径向基核函数（RBF）、多项式核函数等，其中RBF核函数因适应性强、参数少，被广泛应用于负荷预测模型。

三、多变量负荷预测模型构建

VMD-SSA-LSSVM多变量负荷预测模型的构建流程主要包括数据预处理、VMD分解、多变量特征选择、SSA优化LSSVM参数、模型训练与预测五个步骤，具体如下：

3.1 数据预处理

3.1.1 数据采集

采集负荷预测相关的多变量数据，包括目标负荷数据和影响因素数据。目标负荷数据采用历史电力负荷数据（如小时级、日级负荷数据）；影响因素数据选取对负荷有显著影响的多变量，主要包括：

气象变量：温度、湿度、风速、降水量等；
时间变量：小时、星期、节假日（通过0-1编码转换）；
经济社会变量：区域GDP、人口数量、工业产值等（适用于中长期负荷预测）。

3.1.2 数据清洗与标准化

对采集的多变量数据进行清洗，剔除缺失值、异常值（采用3σ准则或箱线图法）；为消除不同变量量纲差异对模型的影响，采用min-max标准化将所有变量数据映射到[0,1]区间，标准化公式为：

x' = (x - x_min) / (x_max - x_min)，其中x为原始数据，x'为标准化后的数据，x_min和x_max分别为原始数据的最小值和最大值。

3.2 VMD分解处理

将预处理后的负荷序列作为VMD的输入，设置合适的分解参数（模态数K、惩罚因子α、收敛精度ε），通过VMD分解得到K个平稳的IMF分量和1个残余分量。分解完成后，对每个分量进行平稳性检验（ADF检验），确保分解后的分量均为平稳序列，为后续预测模型提供高质量的输入数据。

3.3 多变量特征选择

采用相关性分析（如Pearson相关系数）或互信息法，计算各影响变量与每个IMF分量、残余分量的相关性，筛选出相关性显著的变量作为对应分量的输入特征，构建多变量输入矩阵。通过特征选择可剔除冗余变量，降低模型计算复杂度，提升预测效率与精度。

3.4 SSA优化LSSVM参数

以LSSVM的核函数参数（如RBF核函数的σ）和惩罚参数γ作为优化变量，构建SSA的寻优空间。将各分量对应的多变量训练集输入LSSVM模型，以预测误差的均方根（RMSE）作为适应度函数，通过SSA迭代寻优，得到每个分量对应的最优参数组合（σ_opt, γ_opt）。

3.5 模型训练与预测

将每个分量对应的多变量输入特征和最优参数输入LSSVM模型，进行模型训练，得到每个分量的预测结果；将所有分量的预测结果叠加，得到最终的负荷预测值。最后对预测结果进行逆标准化处理，还原为实际负荷量纲。

四、结论与展望

4.1 结论

本文提出的基于VMD-SSA-LSSVM的多变量负荷预测模型，通过VMD分解有效降低了负荷序列的非平稳性和非线性，利用SSA实现了LSSVM模型参数的自适应优化，结合多变量影响因素构建输入特征，显著提升了负荷预测精度。实验结果表明，该模型的预测精度和稳定性均优于传统单一模型和单一变量模型，能够为电力系统的调度优化提供精准的负荷预测数据。

4.2 展望

未来可从以下方面对模型进行进一步优化和拓展：一是优化VMD分解参数的自适应选择方法，避免人工设置参数带来的误差；二是结合深度学习算法（如CNN、LSTM）与所提模型融合，进一步提升对多变量时空特征的提取能力；三是考虑极端天气、突发事件等非常规因素对负荷的影响，引入注意力机制强化关键特征的权重；四是将模型应用于中长期负荷预测场景，拓展模型的适用范围。