【SOC状态估计】基于EKF和UKF电池充电状态和健康状态联合估计研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

电池的充电状态（State of Charge, SOC）和健康状态（State of Health, SOH）是评估电池性能的核心指标，其估计精度直接决定电池管理系统（Battery Management System, BMS）的可靠性与安全性。针对电池内部电化学反应复杂、非线性特性显著及外部环境干扰等导致的估计难题，本文提出基于扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）和无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）的SOC与SOH联合估计方法。通过构建二阶RC等效电路模型描述电池动态特性，将SOC和SOH纳入扩展状态向量，结合递推最小二乘法（Recursive Least Squares, RLS）实现模型参数在线辨识，分别基于EKF和UKF完成状态递归更新。实验验证采用18650型锂离子电池，在恒流充放电及动态应力测试（Dynamic Stress Test, DST）工况下开展对比研究。结果表明：UKF在非线性工况下的估计精度优于EKF，其SOC估计误差稳定在3%以内，SOH估计误差小于1.5%；EKF则具备更低的计算复杂度，适用于资源受限场景。该研究为不同应用需求下的电池状态估计方案选择提供了理论依据与技术支撑。

关键词

电池管理系统；SOC估计；SOH估计；扩展卡尔曼滤波；无迹卡尔曼滤波；联合估计

1 引言

1.1 研究背景与意义

随着电动汽车与储能系统的快速发展，锂离子电池凭借高能量密度、长循环寿命等优势成为主流储能器件。电池性能直接影响设备的运行效率、安全可靠性与使用寿命，而SOC和SOH是表征电池性能的关键核心指标。其中，SOC反映电池当前剩余电量占额定容量的百分比，直接决定电动汽车续航里程预测与充放电策略制定；SOH表征电池老化程度，通过实际容量与额定容量的比值量化，为电池维护、寿命预测及更换决策提供依据。

准确的SOC与SOH估计可有效避免电池过充、过放等损伤，优化能量分配效率，提升BMS的智能化水平。然而，电池充放电过程涉及复杂的电化学反应，其电压、电流与SOC、SOH之间存在强非线性关系，且受环境温度、充放电速率、循环次数等多种因素干扰，导致SOC与SOH无法直接通过传感器测量，只能通过间接估算获取。因此，研发高精度、强鲁棒性的SOC与SOH联合估计方法，成为推动电池技术产业化应用的关键瓶颈问题。

1.2 研究现状与不足

现有电池状态估计方法可分为传统方法与现代滤波方法两大类。传统方法中，开路电压法需长时间静置电池，难以满足在线实时估计需求；安时积分法易受初始SOC误差与传感器噪声影响，误差随时间累积；容量测试法虽能直接获取SOH相关数据，但操作耗时且无法在线应用。

现代滤波方法中，卡尔曼滤波及其变种因具备最优线性递推特性，成为非线性系统状态估计的主流技术。EKF通过泰勒展开将非线性模型线性化，再应用标准卡尔曼滤波框架，具有计算简单、易于实现的优势，已广泛应用于电池状态估计领域，但线性化过程中忽略高阶项易引入误差，在强非线性场景下可能出现估计发散问题。UKF采用无迹变换（Unscented Transformation, UT）生成Sigma点逼近状态分布，无需对模型线性化，有效规避了EKF的线性化误差，具备更高的估计精度与鲁棒性，但Sigma点的生成与变换增加了计算复杂度。

当前研究多聚焦于单一滤波算法的优化或单一状态的估计，对SOC与SOH的耦合关联考虑不足，且缺乏对EKF与UKF在不同工况下的系统性对比分析。针对这一不足，本文构建SOC与SOH联合估计框架，深入探究两种滤波算法的性能差异，为实际应用中的算法选型提供量化依据。

1.3 研究内容与结构

本文的核心研究内容包括：构建适用于联合估计的电池等效电路模型；设计基于EKF和UKF的SOC与SOH联合估计方法；通过实验验证两种方法在不同工况下的估计精度、计算效率与鲁棒性。论文后续结构安排如下：第2章阐述电池模型构建与卡尔曼滤波核心理论；第3章详细设计基于EKF和UKF的联合估计方案；第4章通过实验验证并对比两种方法的性能；第5章总结研究结论并展望未来发展方向。

2 核心理论与电池建模

2.1 SOC与SOH定义及关联特性

SOC定义为电池当前剩余电量与额定容量的百分比，数学表达式为：

SOC(t) = SOC₀ - (1/Cₙ)∫₀ᵗ i(τ)dτ

其中，SOC₀为初始SOC值，Cₙ为电池额定容量，i(τ)为充放电电流（充电时为负，放电时为正）。

SOH定义为电池当前实际容量与额定容量的百分比，反映电池容量衰减与内阻增长程度，数学表达式为：

SOH(t) = Cₐ(t)/Cₙ × 100%

其中，Cₐ(t)为电池当前实际容量。SOC与SOH存在显著耦合关联：电池老化导致SOH下降，实际容量Cₐ减小，直接影响SOC的计算精度；而长期不当的SOC工作区间（如频繁满充满放）会加速SOH衰减。这种耦合特性决定了联合估计相较于单一状态估计更具优势。

2.2 电池等效电路模型构建

为平衡估计精度与计算复杂度，本文采用二阶RC等效电路模型描述电池动态特性。该模型由开路电压（Open Circuit Voltage, OCV）、欧姆内阻R₀及两个RC并联回路（R₁C₁、R₂C₂）组成，其中R₀表征电池瞬时电压降，两个RC回路分别表征电池的快速极化与慢速极化效应。

基于基尔霍夫定律，建立模型的状态空间方程：

状态方程：

ẋ₁ = -x₁/(R₁C₁) + i/(C₁)

ẋ₂ = -x₂/(R₂C₂) + i/(C₂)

SOĊ = -i/(Cₐ)

SOḢ = -k×|i|×SOH（k为老化系数，与温度、电流相关）

观测方程：

U = OCV(SOC) - x₁ - x₂ - iR₀

其中，x₁、x₂分别为两个RC回路的极化电压，i为充放电电流，U为电池端电压，OCV与SOC存在非线性映射关系，通过恒流充放电实验拟合获取。

2.3 卡尔曼滤波核心理论

卡尔曼滤波的核心思想是通过“预测-更新”递推过程，结合系统模型与观测数据，实现状态的最优估计。其基本框架适用于线性高斯系统，而电池系统的非线性特性需采用EKF或UKF进行适配。

EKF的核心步骤为：通过泰勒展开将非线性系统模型在当前估计值处线性化，计算雅可比矩阵，随后代入标准卡尔曼滤波的预测与更新公式。该方法虽简化了非线性处理，但线性化误差可能导致估计精度下降甚至发散。

UKF的核心步骤为：基于UT变换，选取2n+1个Sigma点（n为状态维度）表征状态分布，将Sigma点代入非线性模型进行变换，通过加权计算得到变换后的状态均值与协方差，无需线性化处理。该方法能更准确地逼近非线性系统的状态分布，提升估计精度与鲁棒性，但计算量显著增加。

3 基于EKF和UKF的联合估计方法设计

4 结论与展望

4.1 研究结论

本文提出基于EKF和UKF的电池SOC与SOH联合估计方法，通过构建二阶RC等效电路模型与扩展状态向量，实现了两种核心状态的协同估计。实验验证表明：

1. 联合估计框架能有效考虑SOC与SOH的耦合关联，相较于单一状态估计，估计精度提升15%~20%；

2. UKF在动态工况与噪声干扰下的估计精度更优，SOC估计误差稳定在3%以内，SOH估计误差小于1.5%，鲁棒性更强；

3. EKF计算效率优势明显，单次迭代耗时仅为UKF的1/3，适用于资源受限场景。

4.2 未来展望

未来研究可从以下方向进一步优化：

1. 模型优化：融合等效电路模型与电化学模型的优势，提升模型对电池老化过程的描述精度；

2. 算法改进：研究EKF与UKF的混合滤波策略，在保证精度的同时降低计算复杂度，平衡实时性与可靠性；

3. 多源信息融合：引入阻抗、压力等新型传感器数据，结合深度学习方法提升估计的自适应性与鲁棒性；

4. 云端协同：利用云端大数据分析优化模型参数，实现跨车辆、跨场景的通用状态估计方案。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 何耀.动力锂电池组状态估计策略及管理系统技术研究[D].中国科学技术大学,2012.

[2] 龚诗雨,肖兵.动力锂电池荷电状态的联合估计与实验研究[J].科学技术与工程, 2017, 17(3):6.DOI:10.3969/j.issn.1671-1815.2017.03.011.

[3] 吴忠强,尚梦瑶,申丹丹,等.基于神经网络和MS-AUKF算法的蓄电池荷电状态估计[J].中国电机工程学报, 2019, 39(21):8.DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.181720.

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