常用的一维时间序列滤波方法

好久不写笔记了，平时经常要做滤波，今天把滤波方法总结一下，方便以后使用

首先滤波器基本都封装好了，没必要自己写，直接拿来用就行，但是不同场景下有不同的需要，我主要对一维时间序列做处理，今天先对一维时间序列常用的做一下分析，首先我们要分析清楚我们要处理的噪音是什么，它和我们想要的信号有什么区别

1、基于频率的差异做滤波

如果噪音的频率和我们想要的信号频率是可区分的，那么直接从频率上做滤波就行了。

1.1 比如明确知道噪音是50hz，那么-【fft】，然后去掉50hz对应的分量，反回去重构原来的信号就行

1.2 或者用【离散小波分解】，把信号分解成不同频段的分量，然后丢弃不想要的频段分量，重构原来的信号就行

1.3 再简单一些就是用【高通滤波，低通滤波，带通滤波】，我最常用的就是butterworth，不同情况用不同的滤波器，效果也略不同。

但是很多时候噪音和我们想要的信号之间，频率往往是overlap的，我们就要进一步做分析了。

2、对于一些有小毛刺的信号，希望变信号变平滑

2.1 在信号质量比较差的时候，我们往往采集的数据中有很多小毛刺，为了消除这种随机的误差，可以用【均值滤波】！用窗口内的均值来代替原始数据。具体均值公式又会影响处理效果，比如均值从多大窗口中取。需要根据实际情况进行实验才行哦。除了在窗口中计算普通的均值以外，还可以用去极值的均值，加权的均值等等。均值滤波一般窗口长度是偶数

2.2 除了用均值以外，当然还可以用中值啦！【中值滤波】中值滤波一般窗口长度是奇数。中值滤波处理小毛刺（传感器不稳定）效