连续时间滤波器基本原理

       RC有源滤波器是山运算放大器、电阻、电容这些基本元件构成的。在集成电路中,这些电阻由普通的电阻或多晶硅来实现。但是,这类滤波器对RC元件的变化比较敏感。一般来说,这类滤波器一般适用于低频应用中。因而这类滤波器的应用受到了很大的限制。

  MOSFET-C滤波器是基于有源RC滤波器得来的,它的电阻用工作在线性区MOS管来实现。它的一个主要问题是失真问题。我们可用一组晶体管来代替单个的品体管来消除失真。然而,即使采用了这样的措施,其工作频率也不会太高,主要是运算放大器限制了其工作频率。

  跨导电容(Gm-C)滤波器比前面讨论过的滤波器有许多优点,最主要的是它有较低的功耗和较高的应用频率。跨导电容(Gm-C)滤波器由跨导Gm和电容C组成。跨导电容(Gm-C)滤波器被普遍应用于高频领域,例如在通信系统中,滤波器是非常重要的组成部分。在射频(RF)接收系统中,天线的输出紧跟,个 射频预选择滤波器(Pre-SelectF ilter),混频器前需要镜像反射滤波器(image-Rejection Filter), AID转换前需要经过信道选择滤波器(Channel Selection Filter)和抗混叠滤波器(Anti-Aliasing Filter).另一个典型的应用是计算机中的硬盘驱动系统,在从硬盘中读取数据的时候,必须要有一个均衡滤波器(Equalization Filter),以提供延迟补偿,减小信号间的干扰。上述这些滤波器的共同点是它们都工作在非常高的频率上,范围可能从几兆赫兹到几百兆赫兹,甚至达到几十吉赫兹。

### IIR 数字滤波器工作原理及基础知识 #### 工作原理概述 IIR(Infinite Impulse Response,无限长单位脉冲响应)数字滤波器是一种具有反馈路径的滤波器结构。这意味着当前输出不仅取决于输入信号,还依赖于过去的输出值。这种特性使得IIR滤波器能够用较少的阶数达到较高的性能指标。 #### 设计流程与基本概念 设计过程通常始于选择合适的原型模拟滤波器模型,如巴特沃斯、切比雪夫等,并将其转换成离散时间领域内的表示形式[^1]。具体来说: - **滤波器类型选择**:依据应用场景需求选取不同类型的频率响应特征; - **参数设定**:定义截止频率和其他必要的规格参数; - **系数计算**:利用双线性变换或其他技术完成从连续到离散系统的转变,从而获得实际可用的差分方程表达式[^2]。 #### 关键算法和技术 对于经典的IIR滤波器而言,在实现过程中会涉及到几个关键技术环节: - 使用双线性变换法来近似地保持原模拟滤波器的频响特点的同时适应数字化环境的要求[^3]。 - 对原始物理量进行适当的比例缩放以简化运算并提高数值稳定性。 ```python from scipy import signal import numpy as np # 定义一个简单的二阶Butterworth低通滤波器作为例子 b, a = signal.butter(2, 0.2) def apply_iir_filter(input_signal): output_signal = signal.lfilter(b, a, input_signal) return output_signal ```
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