【PID优化】基于粒子群优化的PID优化附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在工业自动化的宏大版图中，PID 控制宛如一颗璀璨的明星，占据着核心地位。从化工厂的反应釜温度调控，到智能机器人的精准动作执行，从汽车发动机的燃油喷射控制，到航空航天领域飞行器的姿态调整，PID 控制无处不在，为各种复杂系统的稳定运行和精确控制保驾护航。

PID 控制，即比例（Proportional） - 积分（Integral） - 微分（Derivative）控制，是一种基于反馈的经典控制算法 。其工作原理紧密围绕系统输入（给定值）与输出（实际值）之间的偏差，通过比例、积分、微分这三个关键环节的巧妙运算，最终得出精准的控制量，进而实现对被控对象的有效操控。下面我们就来深入探究这三个环节各自的工作原理及独特作用。

（一）比例环节（P）：偏差的直接响应者

比例环节堪称 PID 控制中最基础且直观的部分。当系统的实际输出值与我们期望的给定值之间出现偏差时，比例环节会迅速做出反应，根据偏差的大小直接计算出相应的控制量。简单来说，偏差越大，比例环节输出的控制量就越大；偏差越小，控制量也就越小，二者呈现出严格的正比关系。

以一个简单的温度控制系统为例，假设我们希望将烤箱内的温度维持在 200°C。当实际温度为 180°C 时，存在 20°C 的偏差，比例环节会依据事先设定的比例系数，输出一个相对较大的控制信号，驱动加热元件加大功率工作，快速提升烤箱内的温度，以缩小与目标温度的差距，展现出快速响应误差、减小偏差的显著效果。

然而，比例控制并非十全十美。在实际应用中，单纯依靠比例环节控制，当系统逐渐趋近稳定状态时，往往会残留一定的稳态误差，即实际输出值与给定值之间始终存在一个细微的差值，难以完全消除，这也限制了比例控制在一些对精度要求极高场景中的单独使用。

（二）积分环节（I）：稳态误差的终结者

积分环节的主要使命是消除比例控制遗留下来的稳态误差，确保系统能够长期稳定地运行在目标状态。它的工作方式别具一格，通过对系统偏差进行积分运算，将过去一段时间内所有的偏差进行累加，从而得到一个与偏差持续时间紧密相关的控制量。

继续以上述烤箱温度控制为例，若在比例控制的作用下，烤箱温度长期维持在 198°C，始终存在 2°C 的稳态误差。此时，积分环节开始发挥作用，随着时间的推移，它不断累积这 2°C 的偏差，使得积分项的输出逐渐增大，进而不断调整控制量，持续增加加热功率。直至烤箱温度最终达到 200°C，稳态误差被完全消除，积分环节才停止累积偏差，系统进入稳定状态。

积分控制虽然能有效解决稳态误差问题，但也存在一定的弊端。若积分时间设置过长，系统对偏差的响应会变得迟缓，导致调节过程漫长；而当积分作用过强时，又容易引发系统的过调和振荡现象，使系统稳定性下降，在实际应用中需要谨慎权衡。

（三）微分环节（D）：偏差变化的预测者

微分环节犹如一位敏锐的 “未来预测家”，它聚焦于偏差的变化速率，通过对偏差进行微分运算，提前洞察偏差的变化趋势，并据此迅速给出相应的控制量，以有效抑制系统可能出现的超调和振荡，显著提升系统的动态性能。

还是以烤箱温度控制为例，当烤箱温度从 190°C 快速上升至 198°C 时，微分环节会捕捉到这个快速上升的趋势，即偏差的变化率较大。它会提前预判温度可能会继续快速上升并超过目标值 200°C，于是迅速输出一个负向的控制信号，减小加热功率，提前抑制温度的进一步上升，防止超调现象的发生，让温度能够平稳地接近并达到目标值，使系统运行更加稳定可靠。

不过，微分环节对噪声较为敏感，实际应用中若系统存在较多高频噪声，微分环节可能会将噪声信号误判为偏差的快速变化，从而输出错误的控制信号，干扰系统的正常运行，因此通常需要配合适当的滤波处理来提高其抗干扰能力。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [PID,kp,ki,kd] = results(GlobalBest)

    num = [3.019];

    den = [1 23 73.75 22.32];

    sys = tf(num,den);

    x = GlobalBest.Position;

    kp = x(1);

    ki = x(2);

    kd = x(3);

    num_PID = [kd kp ki];

    den_PID = [1 0];

    PID = tf(num_PID, den_PID);

    PID = feedback(PID*sys, 1)

    stepplot(PID,50);

    stepinfo(PID)

end

🔗 参考文献

[1]湛锋,魏星,郭建全,等.基于改进粒子群优化算法的PID参数整定[J].电力系统保护与控制, 2005, 33(019):23-27.

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