路径规划多目标海洋捕食者算法(MOMPA)求解最短路径问题附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在物流运输、城市交通导航、机器人运动控制等众多领域，最短路径问题都是核心优化需求之一。传统的最短路径问题通常以 “路径总长度最小” 为单一优化目标，经典算法如 Dijkstra 算法、Floyd - Warshall 算法等能高效求解此类单目标问题。但在实际场景中，仅考虑路径长度往往不够全面，例如物流运输中还需兼顾运输时间（受路况、限速影响）、运输成本（燃油消耗、过路费），机器人运动中需考虑路径安全性（避开障碍物、远离危险区域）、运动能耗等。这些多目标之间往往存在 “冲突性”—— 例如缩短运输时间可能导致燃油成本增加，避开所有障碍物可能使路径长度大幅延长，因此需要在多个目标之间找到 “帕累托最优解”（即不存在其他解能在不恶化至少一个目标的前提下，改善另一个或多个目标），这也使得多目标最短路径问题的求解难度远高于单目标问题。

二、多目标海洋捕食者算法 (MOMPA) 的核心原理

多目标海洋捕食者算法（MOMPA）是在单目标海洋捕食者算法（MPA） 的基础上，针对多目标优化问题改进而来的智能优化算法。其核心灵感来源于海洋中捕食者（如鲨鱼、鲸鱼）的觅食行为，通过模拟捕食者在不同海洋环境（如浅海、深海）中的搜索策略，实现对解空间的高效探索与利用。

（一）单目标 MPA 的基础机制

单目标 MPA 通过构建 “捕食者 - 猎物” 模型，将算法中的每个 “解” 视为一个 “捕食者” 或 “猎物”，核心步骤包括：

1. 初始化种群：随机生成一定数量的解（捕食者位置），覆盖整个解空间；

1. 猎物分布模拟：基于海洋环境的 “食物浓度”（对应目标函数的适应度值），模拟猎物的分布密度，引导捕食者向高适应度区域移动；

1. 捕食策略迭代：根据不同阶段（探索阶段、开发阶段）调整捕食策略：

• 探索阶段：捕食者采用 “广域搜索” 策略（如模拟鲨鱼的随机游动），扩大搜索范围，避免陷入局部最优；

• 开发阶段：捕食者采用 “局部精细搜索” 策略（如模拟鲸鱼的围捕行为），在高适应度区域附近优化解的精度。

（二）MOMPA 的多目标改进策略

为适配多目标最短路径问题的求解需求，MOMPA 在单目标 MPA 的基础上进行了三项关键改进：

1. 帕累托最优解集（Pareto Optimal Set, POS）构建：不再以单一适应度值评价解的优劣，而是通过 “非支配排序”（Non - dominated Sorting）将所有解划分为不同层级，仅保留 “非支配解”（即帕累托最优解），形成临时的最优解集；

1. 拥挤度计算与精英保留：为避免最优解集过于集中（丢失多样性），引入 “拥挤度” 指标（衡量解在目标空间中的分散程度），对拥挤度低的解（即目标空间中分布较稀疏的解）给予更高的保留优先级，确保最优解集能均匀覆盖帕累托前沿（Pareto Front, PF）；

1. 多目标适应度引导：将 “猎物分布” 与多目标目标函数结合，例如在路径规划中，“食物浓度” 同时受路径长度、运输时间、成本等多个目标的综合影响，引导捕食者向帕累托最优区域移动。

三、MOMPA 求解多目标最短路径问题的具体步骤

以 “城市道路网多目标最短路径规划”（目标：路径长度最小、通行时间最短、燃油成本最低）为例，MOMPA 的求解流程可分为以下 6 个步骤：

四、MOMPA 求解多目标最短路径问题的优势与案例分析

（一）核心优势

相较于传统多目标优化算法（如多目标粒子群优化算法 MOPSO、非支配排序遗传算法 NSGA - Ⅱ），MOMPA 在求解多目标最短路径问题时具有以下优势：

1. 搜索效率更高：通过模拟海洋捕食者的 “阶段化策略”，在探索阶段快速覆盖解空间，在开发阶段精准优化，避免了 NSGA - Ⅱ 中容易出现的 “早熟收敛” 问题；

1. 解的多样性更优：基于拥挤度的精英保留策略，能确保帕累托最优解集在目标空间中均匀分布，例如在 “长度 - 时间 - 成本” 三目标问题中，MOMPA 生成的解能覆盖从 “最短长度” 到 “最低成本” 再到 “最短时间” 的全范围权衡方案；

1. 约束适应性更强：对于路径规划中的 “障碍物规避”“禁行路段” 等约束，MOMPA 可通过在种群初始化和迭代更新时加入 “约束检查”，直接过滤无效路径，无需额外设计复杂的惩罚函数。

五、MOMPA 的改进方向与应用展望

（一）改进方向

1. 动态环境适配：当前 MOMPA 主要针对静态路径规划（如固定道路网、固定路况），未来可引入 “动态种群更新策略”，例如在城市交通高峰期，实时根据路况变化（如拥堵路段）调整捕食者的搜索方向，实现动态路径重规划；

1. 多智能体协同：将 MOMPA 与多智能体技术结合，例如在物流配送场景中，同时优化多辆配送车的路径（多路径协同规划），通过引入 “捕食者群体协作机制”，避免车辆之间的路径冲突；

1. 计算效率优化：对于大规模道路网（如包含 1000 + 节点），MOMPA 的种群规模和迭代次数增加会导致计算量上升，未来可通过 “解空间降维”（如基于图论的节点聚类）或 “并行计算”（如 GPU 加速迭代过程）提升效率。

（二）应用展望

除城市交通导航外，MOMPA 还可拓展至以下领域的多目标最短路径问题：

1. 海上航线规划：考虑风速、洋流、航程长度、燃油消耗、避碰约束等目标，优化船舶航线；

1. 无人机路径规划：兼顾飞行距离、续航时间、躲避禁飞区、任务完成效率等目标，生成无人机巡检或配送路径；

1. 地下管网维护路径规划：综合管道长度、维护时间、维修成本、作业安全性等目标，优化维修人员的巡检路径。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 张贝,闵华松,张新明.改进海洋捕食者算法和插值平滑的机器人路径规划[J].计算机应用研究, 2023, 40(7):2082-2089.DOI:10.19734/j.issn.1001-3695.2022.10.0509.

[2] 戚得众,田晨,袁丽峰,等.改进海洋捕食者算法的机器人路径规划[J].现代电子技术, 2024, 47(24):153-159.DOI:10.16652/j.issn.1004-373x.2024.24.024.

[3] 姚静娟.基于海洋捕食者算法的乡村旅游路径规划研究[J].安阳师范学院学报, 2023(2):18-22.

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