[动态规划 | LIS | 二分] LeetCode 354. 俄罗斯套娃信封问题

354. 俄罗斯套娃信封问题

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。
当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。
请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。
注意：不允许旋转信封。

示例 1：

输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例 2：

输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1

提示：

1 <= envelopes.length <= 5000
envelopes[i].length == 2
1 <= wi, hi <= 10^4

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对宽度升序排序，宽度相等时，对高度进行降序排序，然后利用dp(LIS)求解最多的信封个数

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        int n = envelopes.size(),res = 0;
        sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),[](const auto& A,const auto& B){
            return A[0] < B[0] or A[0] == B[0] and A[1] > B[1];
        });
        vector<int> f(n,0);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            f[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(envelopes[j][1] < envelopes[i][1])
                    f[i] = max(f[i],f[j] + 1);
            }
            res = max(res,f[i]);
        }
        return res;
    }
};

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二分优化求解

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        int n = envelopes.size(),res = 0;
        sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),[](const auto& A,const auto& B){
            return A[0] < B[0] or A[0] == B[0] and A[1] > B[1];
        });
        vector<int> f;
        f.push_back(envelopes[0][1]);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(f.back() < envelopes[i][1]) f.push_back(envelopes[i][1]);
            else{
                auto pos = lower_bound(f.begin(),f.end(),envelopes[i][1]) - f.begin();
                f[pos] = envelopes[i][1];
            }
        }
        return f.size();
    }
};