Codeforces 400E Inna and Binary Logic 口胡题解

题意简述

给定一个序列$a$，其长度为$n$,$(a_i<=1e5,n<=1e5)$。然后有这样一个生成矩阵$S$，$S$的第$i$行有$n-i+1$个元素。第一行的元素就是$a$，对于后面几行，满足：$S[i][j]=S[i-1][j]andS[i-1][j+1]$，其中$and$表示位运算&，即按位取且。

支持两种操作：

1. 修改$a$某一个位置的值
2. 求矩阵$S$中所有元素和

思路

按位拆开，对于每一位，我们发现：如果有一段连续的$1$，长度为$L$，那么推下去就会形成一个三角形，其中有$L(L+1)/2$个元素，而且只影响局部（记得乘上位权）。然后对于修改，只要维护一下左/右连续的1，更新一下答案即珂。

但是我写挂了，一直挂着。。。。。。。。。。。。。所以不贴代码，大家参考别的博客吧。