LeetCode: 44. 通配符匹配

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。
示例 3:

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。
示例 4:

输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".
示例 5:

输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false

分析：

       这个题没有分析出来，还是太菜了，这里理顺一下题解的思路。这是一道求解两个字符串之间某种关系的题目，据甜姨来讲，一般都是用动态规划的方法解决的。

       Step 1 定义：这里定义dp[i][j]表示p的前i个字符和s的前j个字符是否匹配。

       Step 2 状态转移：当确定dp[i][j]的值时，我们比对的是s[i - 1]和p[j - 1]这两个字符，因为这就分别是第i和第j个字符。那么状态转移方程怎么写呢？当s[i - 1] == p[j - 1]或者说p[j - 1] == '?'时，我们可以确定dp[i][j] == dp[i - 1][j - 1]。那么当p[j - 1] == '*'时呢？我们可以知道，'*'有两种匹配情况：第一是匹配空字符串；第二是匹配任意个字符。如果匹配空字符串的时候，我们可以把这个星号当做不存在，只需要看dp[i][j - 1]是否匹配。如果匹配任意个字符，我们可以知道s中第i个字符s[i - 1]已经被星号匹配了，那么我们应该看s串中前i - 1个字符是否与p串中前j（因为这个星号还可能匹配了前面的字符）个字符是否匹配。那么状态方程就显而易见了：dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j]。

       Step 3 确定边界：我们可以发现dp[i][j]的值分别依赖于dp[i][j - 1]，dp[i -1][j]和dp[i - 1][j - 1]，也就是二维数组中某个值的左方、左上方、上方三个位置。我们填表的时候需要先填dp[0][0]，dp[0][x]和dp[x][0]（x ！= 0）。Obviously，当两个串都是空串的时候，他们很明显是匹配的，那么dp[0][0] = true。dp[x][0]自然也是false，至于dp[0][x]，因为'*'可以匹配空串，那么如果p串中全是'*'那么dp[0][x] = true，若是出现了'?'或者其他字母，dp[0][x] = false。所以我们在初始化的时候可以把值设为false。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.length(), n = p.length();
        vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(p[i - 1] == '*') dp[0][i] = true;
            else break;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(p[j - 1] == '*') dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
                else if(p[j - 1] == '?' || s[i - 1] == p[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};