LeetCode: 101. 对称二叉树-优快云博客

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本文探讨了如何检查一个二叉树是否为镜像对称。通过递归方法对比左右子树，确保每个节点的对应位置上的值相等且结构相同。提供了详细的算法解析及代码实现。

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给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

1
/ \
2 2
\ \
3 3

分析：

本题要判断一棵树是否镜面对称，即判断它的左右两棵子树是否是对称的。子树的判断方法是怎样的呢？首先两棵子树的根节点要相同，然后左子树的左子树要和右子树的右子树相同，左子树的右子树要和右子树的左子树相同，则两棵子树是对称的。可以用递归来解决此问题，当然也可以用迭代的方式，可以维护一个队列，每次取两个结点，将两个结点的左右子结点按照相反的顺序存如队列（如q.add(t1.left);q.add(t2.right);q.add(t1.right);q.add(t2.left);），队列为空，或者检测到不对称（连续取出两个结点与前一个结点不同）时，算法结束。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool symmetric(TreeNode *left, TreeNode *right){
        if(left && right){
            if(left->val != right->val) return false;
            return symmetric(left->left, right->right) && symmetric(left->right, right->left);
        }
        else if(!left && !right) return true;
        return false;
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return symmetric(root->left, root->right);
    }
};