hdu 1005 Number Sequence

图南1204

于 2018-01-21 01:42:59 发布

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分类专栏：数学（无算法）模拟题目文章标签：简单题目

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数学（无算法）

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本文介绍了一种利用循环节解决特定数列问题的方法。通过给定的递推公式f(n)=(A*f(n-1)+B*f(n-2))%7，分析了数列的周期性质，并提供了一个高效的算法实现方案。

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（1）类型：查找规律之循环节
（2）题意：有多组测试实例，每组测试数据中有A,B,n三个整数，当A=B=n=0时结束执行。给你一个数组的前两个数，以后的每项遵循公式f(n)=(A*f(n-1)+B*f(n-2)%7。
（3）解题总结：乍一看，哇，好简单的题目，再一看，哇，n那么大肯定不是那么简单的。后来就get到了点，原来它是一个循环节。因为A和B是固定的，那f数组长度至多为49。只要这一个标志结束就好了，但是%运算是个神奇的运算，在提交的过程中，自己一度以为自己的代码写错了。因为打个比方，如果数组长度为4，4%8=4，但是4%4=0，这就出现了bug。
（4）提交详情：简单的被我写成了这样.jpg
（5）自己的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX_N=1e2+6;
int a,b,n,f[MAX_N];
void  solve(){
    int i;
    f[1]=1;f[2]=1;
    for(i=3;i<51;i++){
        f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
        if(f[i]==1&&f[i-1]==1&&i!=3)break;
    }
    n%=(i-2);
    if(n==0)cout<<f[i-2]<<endl;
    else cout<<f[n]<<endl;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    while(cin>>a>>b>>n,a,b,n)solve();