51-nod 1346

1. Problem link：
   51-nod 1346 5级算法题

2. Probelm Description:
   Problem Description:
   函数f(n,m)
   {
   若n=1或m=1返回a[n][m];
   返回f(n-1,m)异或f(n,m-1);
   }
   读入2<=n,m<=100
   for i=2->100读入a[1][i]
   for i=2->100读入a[i][1]
   输出f(n,m)
   发现当n,m较大时程序变得异常缓慢。
   小b经过一番思考，很快解决了这个问题。
   这时小c出现了，我将n,m都增加131072，你还能解决吗？
   相对的，我会读入2->131172的所有a[1][i]和a[i][1]。
   小b犯了难，所以来找你，你能帮帮他吗？

输入

第一行读入131171个正整数，表示i=2->131172的a【1】【i】(1<=a[1][i]<=1000000000)。
第二行读入131171个正整数，表示i=2->131172的a【i】【1】(1<=a[i][1]<=1000000000)。
第三行读入一个正整数Q(1<=Q<=10000)，表示询问的次数。
接下来Q行，每行两个数n,m(2<=n,m<=100)，表示每一组询问。

输出

Q行，每行为f(n+131072,m+131072)

输入样例

2 3 4 5 6 7 8 … 131171 131172
2 3 4 5 6 7 8 … 131171 131172
3
2 2
2 3
2 4

输出样例

0
0
131072

1. 解题思路：
   首先：
   
   递推易得：
   f[n][m]=f[n-2^x] [m] ^ f[n][m-2^x] (x=0,1,2,3…)此题目中须知：131072是2的18次方，则此题目只需要记忆化搜索一下求出f[100][131172]与f[131172][100]的两个数组的值即可。改天补一个用递推完成的代码，现在已经凌晨两点多了，我比较懒，不想补了。我看别人都是用递推写的，就我写了个记忆化搜索。

2. AC code：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=131175;
int a[N],b[N],n,m,t,q,dp1[105][N],dp2[N][105];
int f1(int n,int m){
	if(dp1[n][m]!=-1)return dp1[n][m];
	if(n==1)return dp1[n][m]=a[m];
	else if(m==1)return dp1[n][m]=b[n];
	else return dp1[n][m]=f1(n-1,m)^f1(n,m-1);
}
int f2(int n,int m){
	if(dp2[n][m]!=-1)return dp2[n][m];
	if(n==1)return dp2[n][m]=a[m];
	else if(m==1)return dp2[n][m]=b[n];
	else return dp2[n][m]=f2(n-1,m)^f2(n,m-1);
}
int  main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
	for(int i=2;i<=131172;i++)cin>>a[i];
	for(int i=2;i<=131172;i++)cin>>b[i];
	memset(dp1,-1,sizeof(dp1));
	memset(dp2,-1,sizeof(dp2));
	f1(100,131172);
	f2(131172,100);
	cin>>q;
	while(q--){
		cin>>n>>m;
		cout<<((dp1[n][m+131072])^(dp2[n+131072][m]))<<endl;
	}
}