HDU1005 Number Sequence

最新推荐文章于 2024-07-18 12:00:00 发布

玄蛰

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分类专栏： HDU刷题 ACM水题

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本文介绍了一种解决大规模数列问题的有效方法，通过寻找数列的循环节来避免超时错误，适用于需要查找数列中特定项的问题，特别是在项数极大时。文章提供了AC代码示例，并分享了一个数据陷阱导致的WA经验。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题很明显是一道求数列中的某一项问题，一般的出题思路就是将要查找的那一项设置成十分大，往往会超过数组的最大大小，通常这样的题暴力的话一定会TLE，所以关键在于找规律（这也是做过很多类似的提后才发觉的），这种题一般情况下都存在循环，所以只需找到循环节，计算出周期即可。
AC代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 10000;   
int f[MAX];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	f[1] = 1, f[2] = 1;
	int A, B, T, n;
	while (cin >> A >> B >> n ,A||B||n) {
		for (int i = 3; i < MAX; i++) {   
			f[i] = (A*f[i - 1] + B * f[i - 2]) % 7;
			if (f[i] == f[1]&&f[i-1]==1) {
				T = i - 2;
				break;
			}
		}
		if (n%T) {
			cout << f[n%T] << endl;
		}
		else {
			cout << f[T] << endl;
		}
		//打印前100项，发现是否有规律
		/*for (int i = 1; i <= 100; i++) {
			cout << f[i] << " ";
		}
		cout << endl;*/
		/*cout << "T = " << T << endl;*/
	}
	return 0;
}