(1)类型:二分搜索+贪心
(2)题意:农夫约翰搭了一间有N间牛舍的小屋,牛舍排在一条线上,第i号牛舍在X(i)在X(i)的位置。但是他的M头牛对小屋很不满意,因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害,因此决定把每头牛都放在离其他牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。
(3)解题思路:类似的最大化最小值或者最小化最大值的问题,通常用二分搜索法就可以很好的解决。本题目中,在间距问题上还要借助贪心算法。
(4)时间复杂度:快排:O(nlog(n)),贪心算法中对牛舍的处理:O(n);总的时间复杂度属于O(nlog(n))级别。
(5)总结:老师刚刚说了Java工程师需要学习的东西,可是我现在只想搞acm,我不想放弃,也不会放弃。因为还没有结束。
(6)代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
const int MAX_N=1e5+6;
int n,m,x[MAX_N];
bool C(int d){
int last=0;
for(int i=1;i<m;i++){
int crt=last+1;
while(crt<n&&x[crt]-x[last]<d){
crt++;
}
if(crt==n)return false;
last=crt;
}
return true;
}
void solve(){
sort(x,x+n);
int lb=0,ub=INF;
while(ub-lb>1){
int mid=(lb+ub)/2;
if(C(mid))lb=mid;
else ub=mid;
}
cout<<lb<<endl;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)cin>>x[i];
solve();
}