PTA 愤怒的牛

题目描述

农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第i间牛舍在 x[i] 的位置，但是约翰的 m 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

题目分析

典型的最大值最小（最小值最大）问题，一般用二分法求解。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxN=100000+10;
int x[maxN],n,m,ans;
bool check(int mid)
{
    int num=1,lastNum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(x[i]-x[lastNum]>=mid){
            lastNum=i;
            num++;
        }
        if(num>=m){
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>x[i];
    sort(x,x+n);
    int l=x[0],r=x[n-1]-x[0];
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
        {
            l=mid+1;
            ans=mid;
        }
        else
        {
            r=mid-1;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}