Empirical Covariance 经验协方差 sklearn

最新推荐文章于 2024-04-26 19:53:14 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Labiod/article/details/108485175
本文深入探讨了sklearn库中经验协方差(Empirical Covariance)在离群点检测中的应用，重点讲解了EllipticEnvelope函数如何通过计算数据集的协方差来识别离群点，以及其背后的数学原理和技术细节。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

sklearn中的离群点检测中，有个Empirical  Covariance，翻译过来，为，经验协方差。

对应  EllipticEnvelope 函数。 

实际上应该是sklearn.base工具包下，关于离群点检测函数的一个封装，目的在于用协方差来计算给定数据集离群点。

EllipticEnvelope类继承自，OutlierMixin和MinCovDet这两个父类。

类OutlierMixin作用是混合scikit-lear所有离群点检测估计工具的工具类。

类MinCovDet作用是计算最小协方差行列式（MCD）。

 

 

【Python机器学习】零基础掌握empirical_covariance协方差估计
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经验协方差算法是一种用于理解多个随机变量间关系的强大工具。无论是在古代三国时期的粮食供应管理，还是在现代在线教育平台的用户参与度优化，该算法都表现出广泛的应用价值。优点总结，该算法简单易用，对于解决各种实际问题具有高度的适用性。优点名称对应描述说明简单易用无需复杂的数学背景适用性强可用于多个领域和场景计算速度快对于大规模数据也能高效处理缺点总结，该算法也有局限性，例如对数据分布有一定的假设，并可能受到异常值的影响。缺点名称对应描述说明数据假设基于正态分布的假设异常值敏感。
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深入理解协方差
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03-16 852
文章目录协方差方差例子协方差矩阵意义 协方差 度量各个维度偏离其均值的程度。协方差的值如果为正值，则说明两者是正相关的(从协方差可以引出“相关系数”的定义)，结果为负值就说明负相关的，如果为0，也是就是统计上说的“相互独立”。 在概率论中，两个随机变量 X 与 Y 之间相互关系，大致有下列3种情况： 当 X, Y 的联合分布像图那样时，我们可以看出，大致上有： X 越大 Y 也越大， X 越...
sklearn.covariance（协方差）模块结构及用法
漫步量化
05-01 3614
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点估计、经验分布函数、k阶矩
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### 自回归模型中的协方差矩阵 #### 定义与背景 自回归(AR)模型是一类用于预测时间序列的方法，在该模型中，当前观测值被认为是过去若干个观测值的线性组合加上随机噪声项。对于一个p阶自回归过程 AR(p)，可以表达为： \[ y_t = c + \phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+...+\phi_py_{t-p}+\epsilon_t, \] 其中 \(c\) 是常数项，\(\phi_i (i=1,...,p)\) 表示滞后系数，而 \(\epsilon_t\) 则代表白噪音误差。 当涉及到多维向量的时间序列时，则需要用到多元自回归(MVAR)模型来捕捉不同维度间的关系。此时就需要引入协方差矩阵的概念[^1]。 #### 多元自回归模型下的协方差矩阵构建 在一个MVAR(p)过程中，假设存在 d 维度的数据集 Y(t), t ∈ Z ，那么其一般形式可写作: \[Y(t)=A_1Y(t−1)+⋯+A_pY(t−p)+E(t).\] 这里 A_k(k=1,…,p) 为d×d大小的参数矩阵； E(t)~WN(0,Σ_e) , Σ_e即为残差项之间的协方差矩阵[^3]. 为了估计这些未知参数以及获得关于整个系统的更多信息，通常会基于样本数据计算经验协方差矩阵 S : \[S=\frac{1}{T}\sum^{T}_{t=p+1}(Y(t)-\bar{Y})(Y(t)-\bar{Y})'\], 此处 T 表示总的观察次数，\( \bar{Y} \) 为所有时刻下各分量取平均后的向量[^2]. 值得注意的是，在实际应用当中可能会采用无偏版本的经验协方差矩阵公式，即将上述公式的分母由 T 改变为 T - p 或者其他适当调整因子以减少偏差影响. 通过求解最小二乘法或其他优化算法可以获得最优拟合参数，并进一步得到相应的理论协方差结构。这有助于深入理解各个变量间的动态关联模式并支持后续建模工作。 ```python import numpy as np def compute_covariance_matrix(Y): """ Compute the empirical covariance matrix of a multivariate time series. Parameters: Y : array-like shape=(time_steps, dimensions) The input data where each column represents one dimension. Returns: cov_mat : ndarray shape=(dimensions, dimensions) Empirical covariance matrix computed from `Y`. """ mean_Y = np.mean(Y, axis=0) centered_data = Y - mean_Y # Using unbiased estimator with denominator N-1 instead of N cov_mat = np.dot(centered_data.T, centered_data)/(len(Y)-1) return cov_mat ```
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