装箱问题(boxes) 简单动规背包问题

最新推荐文章于 2025-06-16 16:32:47 发布

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本文探讨了一个经典的计算机科学问题——装箱问题，通过使用背包算法来解决如何选择物品以最小化剩余空间的问题。文章提供了详细的算法思路及AC代码实现，适用于容量限制下最优装载策略的场景。

题目
装箱问题(boxes)

描述
有一个箱子容量为 v（正整数，0≤v≤20000），同时有 n 个物品（0<n≤30），每个物品有一个体积（正整数）。要求从 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式
箱子的容量 v
物品数 n
接下来 n 行，分别表示这 n 个物品的体积

输出格式
箱子剩余空间

输入样例
24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例
0

题目思路
简单的背包问题

附AC代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(){
	int v , n , w[31] = {},dp[20001] = {};
	cin >> v >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i ++ ){
	 	cin >> w[i];
	}
	for(int i = 1;i <= n;i ++ ){
		for(int j = v; j >= 1;j -- ){
			if(j >= w[i]){
				dp[j] = max(dp[j - w[i]] + w[i],dp[j]);
			}
		}
	}
	cout << v - dp[v] << endl; 
	return 0;
}