建模实战|第三期：解决背包问题与装箱问题-python调用Ortools求解器

1.背包问题与装箱问题

背包问题(Knapsack problem)：容器数量是固定的，每个容器有自己的最大容量，而需要分配的物件有各自的价值，我们的目标是让装入容器的物体的总价值最大，并不要求所有物体都装入。背包问题有如下分类：

问题分类	容器数量	约束条件
0-1背包问题	1个	1个
多背包问题	多个	1个但每个背包对应不同的约束
多维背包问题	1个	多个

装箱问题（ Bin-packing problem）：容器数量不固定，每个容器容量是相同的，有自己的最大容量，我们的目标是用最少的容器来存放所有的物件。装箱问题也可以分为多种情况，如完全装箱问题、不完全装箱问题、一维装箱问题和二维装箱问题等。

2.背包问题建模

2.1 0-1背包问题建模

实例：见OR-Tools官网题目

50个物品被装入一个箱子。每个物品都有一个值(物品上的数字)和一个重量(与物品的面积大致成比例)。背包的容量被为850，目标是找到一组能使总价值最大化而又不超过容量的物品。

python调用ortools求解：

from ortools.linear_solver import pywraplp

values = [
    360, 83, 59, 130, 431, 67, 230, 52, 93, 125, 670, 892, 600, 38, 48, 147,
    78, 256, 63, 17, 120, 164,