求最长不下降子序列简单动态规划问题

最新推荐文章于 2025-11-18 08:24:26 发布

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#动态规划

本文介绍了一道动态规划问题——求最长不下降子序列。给定一个包含n个不相同整数的数列，目标是找出最长的不下降序列。输入包括n个整数，输出为最长不下降序列的长度及其序列本身。解决方案通过状态转移方程实现，题目保证了序列的唯一性。

题目
求最长不下降子序列

描述
设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)b(i)≠b(j)(i≠j)，若存在i1<i2<i3<…<iei1<i2<i3<…<ie且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列。

  例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。
  例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为7的不下降序列，
  同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63组成的长度为8的不下降序列。

输入格式
第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

输出格式
第一行为输出最大个数max(形式见样例)；
第二行为max个整数形成的不下降序列，该题保证序列唯一

输入样例
14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

输出样例
max=8
7 9 16 18 19 21 22 63

题目思路
简单的动态规划，简单推出状态转移方程，再利用dp数组即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int ans[200];int Max=0,Max_f;int n,a[1000]={},dp[1000]={},tot=0;

void findans(int Max_f){