DP(二）装箱问题

最新推荐文章于 2025-03-12 19:24:50 发布
最新推荐文章于 2025-03-12 19:24:50 发布
阅读量1.9k 收藏 2
点赞数 4
分类专栏： DP专题 算法题 文章标签： 动态规划 算法 蓝桥杯 贪心算法 java
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_55296581/article/details/123146259
版权
这篇博客探讨了一种经典的计算机科学问题——物品装箱问题，通过使用动态规划和逆序求最大容量的策略来找到解决方案。博主介绍了两种不同的方法，一种是基于01背包的动态规划思路，另一种是通过逆序求解最大容量的优化方法。这两种方法的时间复杂度都是O(n*m)，并给出了C++和Java的实现代码示例。文章适合对算法和数据结构感兴趣的读者学习。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述
有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积（正整数）。

要求 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式
第一行是一个整数 V，表示箱子容量。

第二行是一个整数 n，表示物品数。

接下来 n 行，每行一个正整数（不超过10000），分别表示这 n 个物品的各自体积。

输出格式
一个整数，表示箱子剩余空间。

数据范围
0<V≤20000,
0<n≤30

样例
输入样例：
24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例：
0

思路一：DP
那么显而易见我们要让物品的体积尽量大，所以体积就是价值。
但是我们选一个物品，首先我们收获了价值，但箱子的体积也相应的减

最低0.47元/天 解锁文章
【数据结构】--C++实现箱子装箱问题
weixin_30394669的博客
04-26 2167
一、问题描述 ①在箱子装载问题中，有若干个容量为c的箱子和n个待装载入箱子中的物品。物品i需占是s[i]个单元（0<s[i]<=c）。所谓成功装载（feasible packing），是指能把所有物品都装入箱子而不溢出，而最优装载（optimal packing）是指使用了最少箱子的成功装载。对于箱子装载问题，有4种流行的求解算法。 ②基本要求： ->n依次取100，200...
程序基本算法习题解析 动态规划-装箱问题：有一个箱子容积为v，同时有n个物品，每个物品有一个体积。要求从n个物品中,任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间最小。
elma_tww的博客
01-16 8957
题目： 有一个箱子容积为v(0~20000)，同时有n(0~30)个物品，每个物品有一个体积。要求从n个物品中,任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间最小。输入一个整数v，表示箱子容积，一个整数n，表示物品个数。接下来输入n个整数，分别表示这n个物品的体积。输出一个整数，表示箱子剩余空间。 思路： 可设一个元素个数为 max(v)+1的数组dp[20001]，里面任意一个元素dp[i]表示箱子...
洛谷-P1049 [NOIP 2001 普及组] 装箱问题-动态规划
最新发布
qq_73953690的博客
03-12 279
现在从 n 个物品中，任取若干个装入箱内（也可以不取），使箱子的剩余空间最小。有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积。对于 100% 数据，满足 0<n≤30，1≤V≤20000。接下来 n 行，每行有一个正整数，表示第 i 个物品的体积。第一行共一个整数 V，表示箱子容量。第二行共一个整数 n，表示物品总数。NOIP 2001 普及组第四题。
面试题：有一个箱子容积为v，同时有n个物品，每个物品有一个体积。要求从n个物品中,任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间最小。
qq_42613519的博客
03-18 3072
面试题 有一个箱子容积为v，同时有n个物品，每个物品有一个体积。要求从n个物品中,任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间最小。 输入 箱子的容积 v 物品个数 n 每个物品占的空间 x1,x2 输出 最小剩余空间 s 题解 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<iostream> #include<vld.h> using namespace std; using namespace std; void sort(int
装箱问题
WxyangID的博客
12-21 730
有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。 要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 输入描述 Input Description 一个整数v，表示箱子容量 一个整数n，表示有n个物品 接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积 输出描述 Output Description 一个整数，
信息学奥赛一本通 1295：装箱问题 动态规划-背包问题
长春高老师编程
03-07 646
有一个箱子容量为V（正整数，0≤v≤20000），同时有n个物品（0< n ≤30），每个物品有一个体积（正整数）。接下来n行，每行一个正整数（不超过10000），分别表示这n个物品的各自体积。时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB。要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。第一行是一个整数V，表示箱子容量。第二行是一个整数n，表示物品数。一个整数，表示箱子剩余空间。
DP（01背包）——装箱问题
A12NCH3N的博客
03-16 296
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=20010; int dp[N],m[N]; int main() { int v,n; cin>>v>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { int k; cin>>k; for(int j=v;j>=k;j--) .
【背包型DP】装箱问题
OranGeC
08-14 866
前阵子看了几天DP，今天来练练手。（codevs） 题目描述 Description 有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。 要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 输入描述 Input Description 一个整数v，表示箱子
dp 装箱问题
夜空像是一片紫水潭，星星是些不动的大亮点，夜风是些浅蓝色的流线，云端传来喧嚣的声音。
01-23 104
-
装箱问题1
08-08
标题中的“装箱问题1”是指一种经典的计算机科学优化问题，通常称为“0-1背包问题”或“完全背包问题”。这个问题属于组合优化的范畴，是算法设计与分析中的一个核心话题。描述中提到，我们需要在给定的限制条件下...
2021-09-07
qq_52765554的博客
09-08 647
先膜拜彩色铅笔 %%% 1024装箱问题【01背包DP模型】 有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积（正整数）。 要求 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 输入格式 第一行是一个整数 V，表示箱子容量。 第二行是一个整数 n，表示物品数。 接下来 n 行，每行一个正整数（不超过10000），分别表示这 n 个物品的各自体积。 输出格式 一个整数，表示箱子剩余空间。 数据范围 0<V≤20000, 0<n≤30 输入样例： 24 6 8 3 12 7
装箱问题解法
08-25
装箱问题 【问题描述】 有一个箱子容量为V（正整数，0<=V<=20000），同时有n 个物品（0<=n<=30）,每个物 品有一个体积（正整数）。要求从m 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为 最小。 【输入文件】 第1 行两个整数v 和n. 第2 行n 个数，表示n 个物品的体积。 【输出文件】 一个整数，表示箱子剩余空间。 【样例输入】 24 6 8 3 12 7 9 7 【样例输出】 0 此题答案源码请下载（是.pas文件，用记事本打开）
洛谷——P1049 装箱问题
明里灰的博客
02-15 497
这个题目是一个比较简单的 0/1 背包问题，首先审题：这个题目的要求是有 n 间物品，对于这个题目物品的体积和价值成正比，而且每件物品只有一样，只有选与不选的区别。然后要找到状态转移方程，我用的两层循环，外层循环是遍历每一件物品，然后内层循环要从 V 开始，从大到小遍历（反过来就变成完全背包问题了）。而对于完全背包，他可以选择同样的物品多次，例如采草药的时候，可以采同一种草药多次。有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积。接下来 n 行，每行有一个正整数，表示第 i 个物品的体积。
【动态规划】【RQNOJ】装箱问题
liveas的专栏
07-09 1648
<br />题目描述<br />有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30＝，每个物品有一个体积（正整数）。<br />要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。<br />输入格式<br />输入：<br />第一行是一个整数v，表示箱子容量<br />第二行是一个整数n，表示有n个物品<br />接下来n行，分别表示这n 个物品的各自体积输出格式<br />一个整数，表示箱子剩余空间。样例输入24 6 8　 3 12 7
C++ 解决背包问题（动态规划）
weixin_53064820的博客
03-28 677
有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。// 如果有这个物品，就直接存放0。接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。// 进行计算i容量大小的最优解。// 分别求出每一个容量的最优解。// 分别从1开始到v大小的容量。// 容量为0的默认最优解为0。一个整数，表示箱子剩余空间。// 输入处理。
蓝桥杯 ALGO-21算法训练 装箱问题（动态规划，01背包）
柳婼 の blog
07-21 2114
问题描述　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。输入格式　　第一行为一个整数，表示箱子容量；　　第二行为一个整数，表示有n个物品；　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。输出格式　　一个整数，表示箱子剩余空间。样例输入2468312797样...
: 装箱问题
年轻过成了秃顶
11-08 393
题目描述 有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。 要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 输入 第一行为一个整数，表示箱子容量； 第二行为一个整数，表示有n个物品； 接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。 输出 一个整数，表示箱子剩余空间。 分析：对于每个物品只存在放与不放，两种情况。...
蓝桥杯：算法训练 装箱问题
weixin_46640345的博客
01-27 915
算法训练 装箱问题 问题描述 　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。 　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 输入格式 第一行为一个整数，表示箱子容量； 　　第二行为一个整数，表示有n个物品； 　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。 输出格式 一个整数，表示箱子剩余空间。 样例输入 24 6 8 3 12 7 9 7 样例输出 0 思路： 程序： 禁止转载。仅用于自己学习。对程
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值