f(x)f(x)f(x) 在 (a,b)(a,b)(a,b) 上的定积分可用辛普森公式近似表示为
∫abf(x)dx=b−a90[7f(x0)+32f(x1)+12f(x2)+32f(x3)+7f(x4)]\int_a^bf(x){\rm d}x=\frac{b-a}{90}[7f(x_0)+32f(x_1)+12f(x_2)+32f(x_3)+7f(x_4)]∫abf(x)dx=90b−a[7f(x0)+32f(x1)+12f(x2)+32f(x3)+7f(x4)]
其中，h=b−a4h=\frac{b-a}{4}h=4b−a,xk=a+kh(k=0,1,2,3,4)x_k=a+kh(k=0,1,2,3,4)xk=a+kh(k=0,1,2,3,4)
即：
x0=ax1=3a+b4x2=a+b2x3=a+3b4x4=b\begin{aligned} x_0&=a\\ x_1&=\frac{3a+b}{4}\\ x_2&=\frac{a+b}{2}\\ x_3&=\frac{a+3b}{4}\\ x_4&=b\\ \end{aligned}x0x1x2x3x4=a=43a+b=2a+b=4a+3b=b
2021年11月6日15:31:56
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