用python实现牛顿-柯特斯公式

最新推荐文章于 2022-12-03 17:37:41 发布
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#python #开发语言 #后端

本文介绍了如何使用Python编程语言实现牛顿-柯特斯公式，详细展示了计算过程，并得到了精确的结果。 
import numpy as np
import math
from scipy import integrate

def f(x):
    return math.exp(-x**2)

def g(x):
    return
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python实现牛顿-柯特斯公式 (附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
11-26 156
python实现牛顿-柯特斯公式 (附完整源码)
数值分析(9)：数值积分之Newton-Cotes求积公式和复合求积公式
Echooo的博客
05-23 4660
数值积分之Newton-Cotes求积公式1. Newton-Cotes求积公式1.1 N-C求积公式的推导1.2 N-C求积公式的余项1.3 N-C求积公式的数值稳定性2. 复合求积公式2.1 复合梯形求积公式2.2 复合Simpson求积公式 1. Newton-Cotes求积公式 1.1 N-C求积公式的推导 在《数值分析(8)：数值积分之Lagrange法》中已经介绍了插值型求积公式，它是用n次lagrange插值多项式来近似被积函数，从而对原积分进行近似（因为原积分被积函数的原函数不一定能写出来，
数值积分编程基础-牛顿科特斯(Newton-Cotes)(python)
seventonight的博客
05-13 4786
第三十九篇 数值积分-牛顿柯特斯 当以解析法去求代数积分时不便利或者根本求不出来时，就使用数值积分或“求积”的方式。数值积分方法可以应用在数学函数，或者针对工程实验中能够测量的离散数据。首先考虑一元函数的数值积分方法，即: 多个变量函数的面积和体积积分将在后面讨论。 本篇将介绍几种数值积分公式(也称为“法则”)。这些方法通常不依赖于被积分的函数类型，但一些“自定义”方法也会被讨论。 少数情况下数值积分有时会得到精确解，特别是如果处于计算的函数是一个简单的多项式，但通常最后的解是近似的。在积分是由超越函数所
Python 代码转 Latex 公式，这个开源库用一行代码帮你搞定
zandaoguang的博客
11-22 533
转自 | 机器之心数学是数据科学和机器学习的重要基础，数学运算的结果对于机器学习项目而言是至关重要的。在编写代码时，我们常常需要定义数学公式的计算形式。像 S=r^2 这样简单的数学公式...
重复牛顿-科特斯法则(repeated newton-cotes)求积分(python,数值积分)
seventonight的博客
05-14 1965
第四十篇 重复牛顿-柯特斯法则 如果积分的范围很大，一种方法是在整个区间内上拟合一个高阶多项式，然后将这个大区间分解几个等长度的小区间，在每个小区间上使用低阶多项式。上篇数值积分基础-牛顿柯特斯法则中描述的问题都可以使用这种“重复”的形式。 重复矩形法则 如下图所示，将积分区间[A, B]划分为k条，宽度为hi, i = 1,2，…，k。虽然让所有的小区间具有相同的长度是很容易的，但是如果函数变化较快的地方可以让区间更小一些。在一种“自适应”求积的方法中，区间的宽带可以自动修改，这将在后面的文章中描述。
数值积分的python实现——NewtonCotes、复化求积、Romberg、richardson递推
zfoox的摘记
08-23 6222
1. 机械求积 2. Newton-Cotes公式 3. 复化求积方法 3.1 复化梯形公式 3.2 复化辛普森公式 实现代码 4. 求积公式的递推化 4.1 复化梯形公式的递推化 实现代码 4.2 龙贝格(Romberg)算法 4.3 理查森(Richardson)外推算法 实现代码
数值积分-求积公式余项，牛顿-柯特斯公式，辛普森公式，复合梯形公式，复合辛普森公式
AlbertDarren的博客
01-12 1万+
1.求积公式余项 1.1 定义 R[f]=∫ab ⁣ ⁣ ⁣f(x)dx−∑k=0nAkf(xk)=Kf(m+1)(η),(1)R[f]=\int_a^b\!\!\!f(x)\mathrm{d}x-\sum_{k=0}^nA_kf(x_k)=Kf^{(m+1)}(\eta ),(1)R[f]=∫ab​f(x)dx−k=0∑n​Ak​f(xk​)=Kf(m+1)(η),(1) 其中K为不依赖f(x)的待定参数,η∈(a,b).其中K为不依赖f(x)的待定参数,\eta \in (a,b).其中K为不依赖f(x
python实现牛顿-柯特斯公式的梯形，辛普生，柯特斯公式
最新发布
06-13
### Python实现牛顿-柯特斯公式：梯形法则、辛普森法则和柯特斯公式 以下是基于Python实现的牛顿-柯特斯公式的三种方法：梯形法则、辛普森法则和柯特斯公式。这些方法是数值积分的重要工具，能够通过多项式插值逼近...
如何使用牛顿-柯特斯求积公式结合复化梯形规则解决定积分问题？请提供一个具体的编程实现。
11-08
该书详细介绍了数值积分的核心原理和方法，不仅包括牛顿-柯特斯公式和复化梯形规则，还涵盖了龙贝格公式和高斯求积公式等多种高效实用的积分策略。通过系统学习，读者将能更好地应对各种复杂的数值积分问题。 参考...
《数值分析》-- Newton-Cotes公式
HG0724的博客
12-06 1万+
讲解了Newton-Cotes公式如何推出梯形公式、Simpson公式、柯特斯公式及其使用相关公式进行计算的问题。
牛顿科特斯求积公式牛顿科特斯求积公式
05-25
牛顿科特斯求积公式放大师傅和低速覅很低俗风说道
复合数值积分方法以及Python程序实现
TSINGHUAJOKING
07-15 3005
■ 前言 在 Composite Numerical Integration 中给出了三种复合数值积分方法它们分别是： 复合梯形法则（Composite Trapezoidal Rule） Newton-Cotes Formulas   01三种方法的公式及其Python程序 1.复合梯形方法 假设f∈C2[a,b]f \in C^2 \left[ {a,b} \right]f∈C2[a,b]，h=(b−a)/nh = \left( {b - a} \right)/nh=(b−a)/n，
各类数值积分的应用与代码实现 [Python]
Xavier_MXP的博客
12-03 3319
介绍了各类数值积分的原理以及利用python代码实现积分结果运算。
柯特斯公式 | 数值积分
陌雨’的博客
11-06 727
f(x)f(x)f(x) 在 (a,b)(a,b)(a,b) 上的定积分可用辛普森公式近似表示为 ∫abf(x)dx=b−a90[7f(x0)+32f(x1)+12f(x2)+32f(x3)+7f(x4)]\int_a^bf(x){\rm d}x=\frac{b-a}{90}[7f(x_0)+32f(x_1)+12f(x_2)+32f(x_3)+7f(x_4)]∫ab​f(x)dx=90b−a​[7f(x0​)+32f(x1​)+12f(x2​)+32f(x3​)+7f(x4​)] 其中，h=b−a4h=\
牛顿柯特斯公式及复合形式、龙贝格求积公式，高斯勒让德求积公式
zly03的博客
12-06 8820
数值积分的研究实现 牛顿柯特斯公式 柯特斯系数 各阶对应公式 当n = 1时，对应的牛顿-柯特斯公式就是是梯形公式 当n= 2时，对应的牛顿-柯特斯公式就是辛普森公式 当n =4时，对应的牛顿-柯特斯公式就是柯特斯公式 柯特斯系数表 核心代码实现 计算牛顿-柯特斯系数 def calu_xishu(self,index,number,array): # 判断(-1)^n-k if (index - number)%2 ==0: res = 1
python 积分_数值分析笔记（一维数值积分及Python实现）
weixin_39600400的博客
11-22 630
由高等数学中的牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，若函数 在区间 上连续，则有积分 式中， 为 的原函数，即 ，由此可见，只要求出原函数，积分值即可求出。但在许多实际问题中， 的原函数很难求出，甚至根本无法写出表达式，例如 等。另外，有时函数是以在一系列离散点上值的形式出现的，所以我们的思路是构造一系列形式简单的函数 来近似代替 。中点公式对函数 ，如果用它 ...
Newton-Cotes 公式及代码
StuTan
12-24 9674
简介 Newton-Cotes 公式是指在等距节点下使用 Lagrange 插值多项式建立的数值求积公式。 设将求积区间 [a, b] 划分为 n 等分，选取等分点 xi=a+ih，h=b−an，i=0,1,2,⋅⋅⋅,nx_i = a + ih ， h=\frac{b-a}{n}， i = 0, 1, 2, · · · , nxi​=a+ih，h=nb−a​，i=0,1,2,⋅⋅⋅,n 作为...
复化梯形求积分——用Python进行数值计算
anyou7947的博客
12-10 4495
　　用程序来求积分的方法有很多，这篇文章主要是有关牛顿-科特斯公式。 　　学过插值算法的同学最容易想到的就是用插值函数代替被积分函数来求积分，但实际上在大部分场景下这是行不通的。 　　插值函数一般是一个不超过n次的多项式，如果用插值函数来求积分的话，就会引进高次多项式求积分的问题。这样会将原来的求积分问题带到另一个求积分问题：如何求n次多项式的积分，而且当次数变高时，会出现龙悲歌现象...
牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）求积公式
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Reborn Lee
07-05 2万+
看此博文需要首先知道插值型求积公式，见博文：插值型求积公式看插值型求积公式，又需要看拉格朗日插值法，见博文：拉格朗日插值法......————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————常见的Newton-Cotes公式：———————————...
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