对偶律（德摩根公式）

原创已于 2022-12-20 22:22:06 修改 · 2.6w 阅读

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抓住一只白嫖怪(｀・ω・´)

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于 2021-05-12 23:24:10 首次发布

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事件并的对立等于对立的交：

$A∪B‾=A‾∩B‾\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B}$

事件交的对立等于对立的并：

$A∩B‾=A‾∪B‾\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup\overline{B}$

推广：

$∪i=1nAi‾=∩i=1nAi‾\overline{\mathop{\cup}\limits^n_{i=1}A_i}=\mathop{\cap}\limits_{i=1}^n\overline{A_i}$

$∩i=1nAi‾=∪i=1nAi‾\overline{\mathop{\cap}\limits^n_{i=1}A_i}=\mathop{\cup}\limits_{i=1}^n\overline{A_i}$

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