可导与导数的定义

若函数 $y=f(x)$ 在其定义域中的一点 $x_0$ 处极限

$$\underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{\Delta y}{\Delta x}=\underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}$$

存在，则称 $f(x)$ 在 $x_0$ 处可导，并称这个极限值为 $f(x)$ 在 $x_0$ 处的导数，记为 $f^{\prime }(x_0)$

若函数 $y=f(x)$ 在某一区间上的每一点都可导，则称 $f(x)$ 在该区间上可导。

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2021年9月7日20:28:06