单个次序统计量的密度函数

设总体 $X$ 的密度为 $p(x)$, $a\le x\le b$ , 分布函数为 $F(x)$ ,$X_1,X_2\dots \dots ,X_n$ 是取自总体 $X$ 的样本, 则第 $k$ 个次序统计量$X_{(k)}$ 的密度函数为

$$p_k(x)=\{\begin{array}{cc}\frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}[F(x){]}^{k-1}[1-F(x){]}^{n-k}p(x),& a\le x\le b\\ 0& \text{ 其它 }\end{array}.$$

---

2021年7月2日10:29:51