自动驾驶之轨迹规划5——Apollo规划中的离散点曲线平滑数学原理

Apollo路径平滑算法解析

最新推荐文章于 2025-09-02 10:46:16 发布

原创

最新推荐文章于 2025-09-02 10:46:16 发布 · 1.4w 阅读

·

14

·

CC 4.0 BY-SA版权

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

文章标签：

#人工智能 #经验分享 #程序人生 #自动驾驶

本文深入探讨了Apollo自动驾驶系统中用于路径平滑的数学原理和技术细节，包括优化变量、目标函数及其组成部分（平滑度、长度及偏移量代价），并介绍了约束条件及其线性化方法。

1. 前言

本文详细讲解Apollo的曲线平滑的数学原理，原文在《开发者说丨离散点曲线平滑原理》，参考Apollo代码在此，以下为整理内容。

2. 离散点曲线平滑的数学原理

如下图所示， $P_0$ ， $P_1$ ， $P_2$ ， $P_3$ ，…， $P_n$ ，一共 $n + 1$ 个离散点组成原始参考线。本节介绍一种方法通过对原始参考线上离散点的有限偏移对原始参考线进行平滑。
在这里插入图片描述

2.1. 优化变量

优化变量：离散点坐标 $x_i,y_i)$

2.2. 优化目标

优化目标：平滑度、长度、相对原始点偏移量

2.3. 目标函数

目标函数： $cost=cost_1+cost_2+cost_3$ 。其中 $cost_1$ 为平滑度代价， $cost_2$ 为长度代价， $cost_3$ 为相对原始点偏移量代价。
在这里插入图片描述

$cost_1$ 物理意义：如下图中红色向量 $\vec {P_1P_3}$ 的模，它可以理解为：向量 $\vec {P_1P_0}$

最低0.47元/天解锁文章

评论 3

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。