UVA 654 Ratio（水题）

最新推荐文章于 2019-02-12 11:04:41 发布

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本文介绍了一种通过生成分子分母序列来逼近特定分数的方法。该算法通过枚举分母并选择最接近目标比例的分子，从而形成一系列分数，这些分数逐渐逼近给定的目标分数。文中提供了一个C++实现示例。

题意：

给出a和b，找出一个序列，要求分母i由1到b，分子u是所有可能的分子中u/i最接近a/b的，然后将中的一些项删除，保证所u/i是越来越接近a/b的。

解析：

暴力枚举分母i，分子u = i * a /b(四舍五入），然后维护一个标准，保证是接近的。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
int a, b;
int main() {
    int flag = 0;
    while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {
        if(flag++) puts("");
        double rec = 1.0 * a/b, tmp = INF;

        for(int i = 1; i <= b; i++) {
            int x = (int)(rec*i + 0.5);
            if(fabs(1.0*x/i - rec) < tmp) {
                printf("%d/%d\n", x, i);
                tmp = fabs(1.0*x/i - rec);
            }
        }

    }
    return 0;
}