UVA 10158 War （并查集）

翻译转自该博客：http://blog.youkuaiyun.com/metaphysis/article/details/6848901

问题描述

一场战争在 A 国和 B 国之间开始了。作为一位 C 国的好公民，你决定为你的国家秘密的参加 A 国与 B  
 国之间的和谈。和谈中还有 n 个人，但你不知道他们分别属于哪个国家。你可以看到他们互相交谈，并能通  
 过观察双方在一对一交谈时的表现猜测他们是敌人还是朋友。  

 你的国家需要知道某些特定的两个人之间的关系：到底是属于同一国，还是互相敌对，因此需要你在和谈期间  
 接收政府传来的问题，并根据你当前的观察做出回答。  

 正式的来说，考虑一个可以进行如下操作的黑盒：  

      setFriends（x，y）   x 和 y 属于同一国家  
      setEnemies（x，y）   x 和 y 属于不同国家  
      areFriends（x，y）   仅当你确信 x 和 y 为朋友时返回 true  
      areEnemies（x，y）   仅当你确信 x 和 y 为敌人时返回 false  

 若前两种操作与你现有的结论相冲突，你应该报错。“朋友” 关系（符号为 ～）和 “敌对” 关系（符号为 *）  
 具有如下性质：  

      ～ 是等价关系，即：  
      1. 若 x ～ y 且 y ~ z，则 x ～ z（朋友的朋友也是朋友）  
      2. 若 x ～ y，则 y ～ x（朋友是相互的）  
      3. x ～ x（每个人都是他自己的朋友）  

      * 满足对称性和反自反性：  
      1. 若 x * y，则 y * x（敌对是相互的）  
      2. x * x 总为假（没有人和自己敌对）  
      3. 若 x * y，且 y * z，则 x ～ z（敌人的敌人是朋友）  
      4. 若 x ～ y，且 y * z，则 x * z（敌人的朋友是敌人）  

 操作 setFriends（x，y） 和 setEnemies（x，y） 不能破坏上述性质。

输入

  输入每一行包含一个整数 n，表示人数。接下来第一行有三个数，c x y，其中 c 为操作编号。  

      c = 1，setFriends  
      c = 2，setEnemies  
      c = 3，areFriends  
      c = 4，areEnemies  

 x 和 y 分别为操作的参数，它们都是区间 [0，n） 内的整数，表示两个不同的人。最后一行为 0 0 0。  

 输入中所有整数由至少一个空格或换行符隔开。最多可有 10 000 个人，但操作总数没有限制。  

输出

对于每个 areFriends 和 areEnemies 操作，输出 “0” （表示假）或者 “1” （表示真）。对于每个  
 与当前结论冲突的 setFriends 或 setEnemies 操作，你的程序应当输出 “-1”，但该指令不应对后续  
 操作的执行产生任何影响。成功的 setFriends 或 setEnemies 不产生输出。  

 输出中的相邻整数间应换行。 

解析：

此题可以应用不相交集合数据结构（并查集）来解决。
数组 root 的元素从 [0，N - 1] 存放的是国家 [0，N - 1] 的朋友，元素 [N，2 * N - 1] 存放的是国家 [0，N - 1] 的敌人。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10005;
int pa[N*2];
int n;
void init() {
    for(int i = 0; i < 2 * n; i++) {
        pa[i] = i;
    }
}
int find(int x) {
    if(x == pa[x])
        return x;
    else
        return pa[x] = find(pa[x]);
}
void solve() {
    int c, x, y;
    while(scanf("%d%d%d",&c ,&x ,&y) != EOF) {
        if(!c && !x && !y) break;
        int xf = find(x) , xe = find(x+n);
        int yf = find(y) , ye = find(y+n);
        if(c == 1) {
            if(xf == ye)
                printf("-1\n");
            else {
                pa[xf] = yf;
                pa[xe] = ye;
            }
        }else if(c == 2) {
            if(xf == yf)
                printf("-1\n");
            else {
                pa[xf] = ye;
                pa[xe] = yf;
            }
        }else if(c == 3) {
            printf("%d\n", xf == yf);
        }else if(c == 4) {
            printf("%d\n", xf == ye);
        }
    }
}
int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}