学习算法——感知机

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原创 最新推荐文章于 2026-06-22 16:02:12 发布 1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
感知机原理及其Gram矩阵的理解 本文借鉴统计学习方法里的内容。 感知机介绍： 感知机（perceptron）是二类分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取+1和-1。感知机用公式表示如下： 其中w和b是要学习的参数。w*x+b是一个多维的超平面，维度由x决定。 感知机可以如下理解，寻找一个超平面，在该平面的两侧分别标记为两类，即+1和-1。以二维图展示如下：以x1+x2-2=0直线分割成两部分，直线上面... 阅读详情

一、感知机学习算法的原始形态

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例题：使用感知机原始形态求 f（x）
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二、感知机学习算法的对偶形态

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对偶形式中训练实例仅以内积的形式出现。为了方便,可以预先将训练集中实例间的内积计算出来并以矩阵的形式存储，这个矩阵就是所谓的Gram 矩阵(Grammatrix)

	G= [Xi · Xj]N×N

例题：使用感知机对偶形态求 f（x）

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G矩阵计算：

G =  [X1*X1，X1*X2，X1*X3
	  X2*X1，X2*X2，X2*X3
	  X3*X1，X3*X2，X3*X3]

三、感知机的概要

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#机器学习 #算法 #矩阵 #统计学
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python实现感知机学习算法的原始形式 感知机 感知机(perceptron)是二类分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取+1和-1二值。感知机对应于输入空间（特征空间）中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面。 感知机学习算法的原始形式 输入：训练数据集T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)}T=\{(x_1,y_1),(x_... 阅读详情

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