hdu1078 FatMouse and Cheese（记忆化搜索）

最新推荐文章于 2024-07-30 10:30:00 发布

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本文介绍了一种使用记忆化搜索算法解决老鼠在二维网格中吃奶酪问题的方法。老鼠每次移动k个单位后需要找到含有更多奶酪的下一个位置才能继续移动。文章详细展示了如何通过记忆化搜索减少重复计算，并给出了解决方案的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1535

题意：老鼠在一个图内藏了许多奶酪，输入图中每个方格中有若干奶酪。老鼠一次可以移动k个单位(每个方格一个单位)，然后吃掉该方格的所有奶酪。但是每吃掉奶酪后这个老鼠就会变胖而失去行动力，要想继续移动(必须移动，因为后面有猫追着)，必须移动到下一个更多奶酪的地方补充能量，完毕后才能继续移动。老鼠不能越界。问老鼠在这个图中最多可以吃到多少奶酪。

ps：记忆化搜索第一道。

思路：记忆化搜索有个共性，以某点为起点的目标值是固定的，这样可以大大减少搜索量。搜索最低端的值是最小值，到起点越来越大。这样找出来的结果就是起点所能获得的最大值(适用于任何变量)。注意累加的条件不要漏掉。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int k, n, G[N][N], dp[N][N];
int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};

bool check(int x, int y)
{
    if(x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=n) return true;
    else return false;
}

int dfs(int x, int y)
{
    if(dp[x][y] > 0) return dp[x][y];
    else
    {
        int Max = 0;//Max代表以本次递归(x,y)为起点当前所遍历到的所有路线的最大获取量
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 4; j++)
            {
                int sum = 0;//sum代表本次递归所寻到的以(xx,yy)为起点所有路线的最大获取量
                int xx = x+dir[j][0]*i;
                int yy = y+dir[j][1]*i;
                if(check(xx, yy) && (G[xx][yy]>G[x][y]))//如果找到新节点
                {
                  //  printf("asd1");
                    sum+=dfs(xx, yy);
                    Max = max(Max, sum);
                }
            }
        }
        dp[x][y] = Max+G[x][y];
        return dp[x][y];
    }
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        if(n==-1 && k==-1) break;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &G[i][j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        printf("%d\n", dfs(1, 1));
    }
    return 0;
}