题意:n*n的矩阵,一只老鼠从(0,0)点出发,每次只能水平或竖直行走不超过k步,且停留位置奶酪的值必须大于前一位置,求老鼠最多能吃多少奶酪。
这题可以用记忆化搜索做,很容易。也可以根据奶酪多少排序,然后用动态规划。
记忆化搜索代码:
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 110
using namespace std;
int a[N][N],n,k,d[N][N];
int dfs(int x,int y)
{
if(!d[x][y])
{
int ans=0;
for(int i=-k;i<=k;i++)
{
if(i==0) continue;
int tx=x+i,ty=y+i;
if(tx>=0&&tx<n&&a[tx][y]>a[x][y])
ans=max(ans,dfs(tx,y));
if(ty>=0&&ty<n&&a[x][ty]>a[x][y])
ans=max(ans,dfs(x,ty));
}
d[x][y]=ans+a[x][y];
}
return d[x][y];
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&!(n==-1&&k==-1))
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(d,0,sizeof(d));
dfs(0,0);
cout<<d[0][0]<<endl;
}
}
动态规划代码:
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 11000
using namespace std;
struct node
{
int c,num;
}b[N];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.c<b.c;
}
int n,k,d[N],a[N];
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&!(n==-1&&k==-1))
{
for(int i=0;i<n*n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
d[i]=b[i].c=a[i];
b[i].num=i;
}
sort(b,b+n*n,cmp);
for(int i=n*n-1;i>=0;i--)
{
for(int j=-k;j<=k;j++)
{
if(j==0) continue;
int tp=b[i].num;
int x=tp/n,y=tp%n;
int t1=(x+j)*n+y,t2=x*n+y+j;
if(x+j>=0&&x+j<n&&a[t1]>a[tp])
d[tp]=max(d[tp],d[t1]+a[tp]);
if(y+j>=0&&y+j<n&&a[t2]>a[tp])
d[tp]=max(d[tp],d[t2]+a[tp]);
}
}
cout<<d[0]<<endl;
}
}