HDU 1078 FatMouse and Cheese（记忆化搜索，DP）

Sample Output

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2.题意

老鼠每次只能走k步停下来，停下的这个位置只能比上一个停留的位置大，并获取其价值，每次只能水平或垂直走，问最大能得到的价值在n*n的格子上，每个点各有若干块奶酪，胖老鼠从左上角出发，每次最多走k步（只能直走），且下一点必须比这一点的奶酪多，问最多能吃到多少块奶酪。

3.思路

记忆化搜索

虽然本质上是DFS这种搜索的思路，但其对搜索过的状态进行记录，从而完成对未知状态的推导，实际上也是一种DP的思想。

链接: 记忆化搜索专题.

4.代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

const int maxn = 100 + 5;

int a[maxn][maxn], dp[maxn][maxn]; //dp[i][j]表示以第i行第j列个网格为起点所能得到的最大值

int dirt[4][2] = { {0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0} }; ///四个方向

int n, k;

bool in(int x, int y) 判断是否出边界

{

if (x >= 0 && x < n&&y >= 0 && y < n)

return 1;

else

return 0;

}

int dfs(int x, int y)

{

int ans=0;

for (int j = 1; j <= k; j++) ///水平或者垂直方向走k步

{

for (int i = 0; i < 4; i++)

{

int nx = x + dirt[i][0]*j; ///水平

int ny = y + dirt[i][1]*j; ///垂直

if (!in(nx, ny)) continue;

if (a[x][y] >= a[nx][ny]) continue; //满足递增序列

if (dp[nx][ny]) //如果已经探索过了，就没必要继续深搜了

{

ans = max(ans, dp[nx][ny]); continue;

}

ans = max(ans, dfs(nx,ny)); //取所有的最大值

}

}

return dp[x][y] = a[x][y] + ans;

}

int main()

{

while(scanf(“%d%d”, &n, &k) != EOF)

{

memset(dp, 0, sizeof(dp));

if (n == -1 && k == -1) break;

for (int i = 0; i < n; i++)

for (int j = 0; j < n; j++)

scanf(“%d”, &a[i][j]);

printf(“%d\n”, dfs(0, 0)); //最优解在出发点上

}

return 0;

}

参考博客：

链接: 点击这里.