数论概论读书笔记 2.勾股数组

勾股数组

本原勾股数组是一个三元组（a,b,c) 其中a,b,c没有公因数，且满足

$$a^2+b^2=c^2$$
定理2.1 （勾股数组定理）. 每个本原勾股数组（a,b,c)（a为奇数，b为偶数)都可从如下公式得出：
$$a=st ,\quad b=\frac{s^2-t^2}{2},\quad c=\frac{s^2+t^2}{2}$$
其中s>t>=1是任意没有公因数的奇数

关于记号

$\mathbb{N}$ 自然数集合

$\mathbb{Z}$ 整数集合

$\mathbb{Q}$ 有理数集合

$\mathbb{R}$ 实数集合

$\mathbb{C}$ 复数集合