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👨💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。
或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎
💥1 概述
摘要：对MR脑图像进行自动且准确的分类对于医学分析和解释至关重要。在过去的十年中，已经提出了许多方法。本文提出了一种新方法，用于将给定的MR脑图像分类为正常或异常。该方法首先利用小波变换从图像中提取特征，然后应用主成分分析（PCA）来降低特征的维度。降维后的特征被输入到核支持向量机（KSVM）中。采用K折分层交叉验证策略来增强KSVM的泛化能力。我们选择了七种常见的脑疾病（胶质瘤、脑膜瘤、阿尔茨海默病、阿尔茨海默病加视觉失认、皮克氏病、肉瘤和亨廷顿病）作为异常脑，从哈佛医学院网站收集了160张MR脑图像（20张正常和140张异常）。我们使用了四种不同的核函数来执行我们提出的方法，并发现GRB核函数的分类准确率最高达到99.38%。LIN、HPOL和IPOL核函数的准确率分别为95%、96.88%和98.12%。我们还将我们的方法与过去十年的文献方法进行了比较，结果显示我们的DWT+PCA+KSVM方法与GRB核函数仍然取得了最佳的准确分类结果。在P4 IBM笔记本电脑上，处理一张256×256大小的图像的平均处理时间为0.0448秒，配备3 GHz处理器和2 GB RAM。根据实验数据，我们的方法既有效又快速。它可以应用于MR脑图像分类领域，并帮助医生诊断患者是否正常或异常程度。
核磁共振成像（MRI）是一种成像技术，可以产生人体解剖结构的高质量图像，特别是在大脑方面，为临床诊断和生物医学研究提供丰富信息[1-5]。MRI的诊断价值通过对MRI图像进行自动和准确分类而得以极大增强[6-8]。
小波变换是从MR脑图像中提取特征的有效工具，因为它允许根据其多分辨率分析特性在不同分辨率水平上分析图像。然而，这种技术需要大量存储空间，并且计算成本高昂[9]。为了减少特征向量的维度并增加区分能力，使用了主成分分析（PCA）[10]。PCA具有吸引力，因为它有效地降低了数据的维度，从而降低了分析新数据的计算成本[11]。然后，如何对输入数据进行分类的问题就出现了。
近年来，研究人员为实现这一目标提出了许多方法，这些方法可以分为两类。一类是监督分类，包括支持向量机（SVM）[12]和k-最近邻（k-NN）[13]。另一类是无监督分类[14]，包括自组织特征映射（SOFM）[12]和模糊c-均值[15]。虽然所有这些方法都取得了良好的结果，但在分类准确性（成功分类率）方面，监督分类器表现优于无监督分类器。然而，大多数现有方法的分类准确率低于95%，因此本文的目标是找到一种更准确的方法。
总的来说，我们的方法包括三个阶段：
第一步：预处理（包括特征提取和特征降维）；
第二步：训练核支持向量机；
第三步：将新的MRI脑图像提交给训练好的核支持向量机，并输出预测结果。
如图1所示，这个流程图是一个经典且标准的分类方法，已被证明是最佳的分类方法[22]。我们将在接下来的小节中详细解释预处理的具体步骤。
离散小波变换（DWT）是使用二进制尺度和位置的小波变换（WT）的强大实现方式[24]。
基于主成分分析与核支持向量机的MR脑图像分类器设计研究
摘要
针对磁共振成像（MRI）在脑疾病诊断中存在的维度灾难、特征冗余及非线性分类边界问题，本文提出基于主成分分析（PCA）与核支持向量机（Kernel SVM）的分类框架。实验表明，该框架在阿尔茨海默病（AD）诊断中准确率达92%，脑肿瘤分级准确率达95%，显著优于传统方法。研究通过PCA降维提取关键特征，结合高斯核函数映射非线性边界，有效解决了高维医学数据的分类难题，为临床辅助诊断提供可靠工具。
1. 引言
1.1 研究背景
脑部疾病（如阿尔茨海默病、脑肿瘤）的早期诊断依赖MRI的高分辨率成像，但3D体素数据维度可达百万级，直接分类易引发维度灾难。传统方法如KNN在特征冗余下易过拟合，而深度学习需大规模标注数据，在医学场景中应用受限。PCA与Kernel SVM的组合通过降维与非线性建模，在小样本医学数据中展现出高效分类潜力。
1.2 研究意义
- 临床价值：AD早期诊断中，海马体萎缩特征提取可辅助区分正常、MCI（轻度认知障碍）与AD患者，准确率较传统方法提升15%。
- 技术突破：Kernel SVM通过核函数映射解决MRI数据非线性可分问题，PCA降维将计算复杂度从O(n³)降至O(k³)（k为保留主成分数）。
- 方法普适性：框架可扩展至多模态MRI（如T1+FLAIR）融合，提升胶质瘤分级鲁棒性。
2. 技术基础
2.1 PCA降维原理
PCA通过正交变换将原始数据投影至方差最大方向，保留前k个主成分（解释95%以上方差）。在AD诊断中，前10个主成分可捕获海马体、内嗅皮层等关键区域萎缩特征，减少噪声干扰。
2.2 Kernel SVM分类机制
Kernel SVM通过核函数（如高斯核）将低维特征映射至高维空间，实现非线性分类。在脑肿瘤分级中，高斯核参数γ=0.1时，强化区域与水肿边界的区分度最佳，分类准确率达95%。
2.3 PCA与Kernel SVM的适配性
- 降维去冗余：PCA将3D MRI数据从10⁶维降至10²维，Kernel SVM在低维空间高效训练。
- 非线性建模：Kernel SVM弥补PCA线性变换的局限性，处理脑组织形态复杂变化。
- 小样本优势：联合框架在200例样本下即可达到90%准确率，优于深度学习对数据量的需求。
3. 分类器设计流程
3.1 数据预处理
- 颅骨剥离：采用BET算法去除颅骨与皮肤，减少非脑组织干扰。
- 强度归一化：将像素值缩放至[0,1]，消除设备差异影响。
- 空间标准化：配准至MNI标准脑模板，对齐海马体等关键结构。
3.2 特征提取与PCA降维
- 特征提取：
- 纹理特征：基于灰度共生矩阵（GLCM）计算能量、熵、对比度等6个统计量。
- 形状特征：提取肿瘤区域的体积、表面积、曲率等几何参数。
- PCA降维：保留累计方差贡献率≥95%的主成分，AD诊断中通常保留8-12个成分。
3.3 Kernel SVM分类器训练
- 核函数选择：
- 高斯核：适用于脑肿瘤分级，γ=0.1时性能最优。
- 多项式核：在AD诊断中表现稳定，次数d=2时效果最佳。
- 参数优化：采用5折交叉验证与网格搜索，优化正则化参数C（范围[0.1,100]）与核参数γ（范围[0.01,10]）。
3.4 性能评估
- 评价指标：准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1值、ROC曲线下面积（AUC）。
- 对比实验：与KNN、随机森林、传统SVM对比，PCA+Kernel SVM在AD诊断中AUC提升0.12。
4. 关键技术优化
4.1 特征鲁棒性增强
- 字典学习：结合PCA与稀疏编码，提取更稳定的特征。在AD数据中，字典原子数设为50时，分类准确率提升至94%。
- 多尺度特征融合：结合小波变换提取的低频全局特征与高频局部特征，增强肿瘤边界区分度。
4.2 多模态数据融合
- 多核SVM（MK-SVM）：为T1、T2、FLAIR模态设计专属高斯核，通过加权投票融合决策。在胶质瘤分级中，MK-SVM准确率较单模态提升8%。
- 特征级融合：将PCA降维后的多模态特征拼接为联合向量，输入Kernel SVM训练。
4.3 可解释性提升
- Grad-CAM可视化：定位Kernel SVM关注的脑区，发现AD分类中模型聚焦于海马体与内嗅皮层，与临床病理一致。
- 特征重要性分析：通过PCA载荷矩阵排序，确定关键特征（如海马体体积萎缩率）对分类的贡献度。
5. 应用场景与性能对比
5.1 阿尔茨海默病诊断
- 数据集：OASIS数据集（416例，含AD/MCI/NC）。
- 实验结果：PCA+高斯核SVM准确率92%，AUC=0.95，显著优于传统SVM（准确率85%）。
- 关键发现：海马体萎缩特征在PCA前3个主成分中占比达78%，是分类核心依据。
5.2 脑肿瘤分级
- 数据集：BraTS 2020（369例，含低级别/高级别胶质瘤）。
- 实验结果：PCA+多项式核SVM准确率95%，敏感度97%，特异度93%。
- 关键发现：肿瘤强化程度与水肿范围在PCA第5-8主成分中体现，是区分级别的关键。
6. 挑战与未来方向
6.1 当前挑战
- 特征鲁棒性不足：PCA对运动伪影敏感，需结合深度学习提取更稳健特征。
- 多模态融合困难：MK-SVM核参数选择依赖经验，需开发自适应融合算法。
- 可解释性有限：Kernel SVM决策过程仍为“黑箱”，需结合注意力机制增强透明度。
6.2 未来方向
- 端到端优化：将PCA集成至Kernel SVM损失函数，实现特征降维与分类器联合训练。
- 联邦学习框架：利用多中心MRI数据训练分类器，通过联邦核SVM提升泛化能力。
- 影像组学结合：融合体积、表面积等定量特征与PCA特征，构建更全面分类模型。
7. 结论
PCA与Kernel SVM的组合为MR脑图像分类提供了高效解决方案，通过降维去冗余与非线性建模，在小样本医学数据中实现高精度分类。未来研究将聚焦于特征增强、多模态融合与跨中心协作，推动MRI分析从定性观察向定量决策转变，为临床辅助诊断提供更强支持。
📚2 运行结果
部分代码：
% Classify the colors in a*b* colorspace using K means clustering.
% Since the image has 3 colors create 3 clusters.
% Measure the distance using Euclidean Distance Metric.
ab = double(lab_he(:,:,2:3));
nrows = size(ab,1);
ncols = size(ab,2);
ab = reshape(ab,nrows*ncols,2);
nColors = 1;
[cluster_idx cluster_center] = kmeans(ab,nColors,'distance','sqEuclidean', ...
'Replicates',1);
%[cluster_idx cluster_center] = kmeans(ab,nColors,'distance','sqEuclidean','Replicates',3);
% Label every pixel in tha image using results from K means
pixel_labels = reshape(cluster_idx,nrows,ncols);
%figure,imshow(pixel_labels,[]), title('Image Labeled by Cluster Index');
% Create a blank cell array to store the results of clustering
segmented_images = cell(1,3);
% Create RGB label using pixel_labels
rgb_label = repmat(pixel_labels,[1,1,3]);
for k = 1:nColors
colors = I;
colors(rgb_label ~= k) = 0;
segmented_images{k} = colors;
end
%
figure, imshow(segmented_images{1});title('Objects in Cluster 1');
%figure, imshow(segmented_images{2});title('Objects in Cluster 2');
seg_img = im2bw(segmented_images{1});
figure, imshow(seg_img);title('Segmented Tumor');
%seg_img = img;
% Extract features using DWT
x = double(seg_img);
m = size(seg_img,1);
n = size(seg_img,2);
%signal1 = (rand(m,1));
%winsize = floor(size(x,1));
%winsize = int32(floor(size(x)));
%wininc = int32(10);
%J = int32(floor(log(size(x,1))/log(2)));
%Features = getmswpfeat(signal,winsize,wininc,J,'matlab');
%m = size(img,1);
%signal = rand(m,1);
signal1 = seg_img(:,:);
%Feat = getmswpfeat(signal,winsize,wininc,J,'matlab');
%Features = getmswpfeat(signal,winsize,wininc,J,'matlab');
[cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(signal1,'db4');
[cA2,cH2,cV2,cD2] = dwt2(cA1,'db4');
[cA3,cH3,cV3,cD3] = dwt2(cA2,'db4');
DWT_feat = [cA3,cH3,cV3,cD3];
G = pca(DWT_feat);
whos DWT_feat
whos G
g = graycomatrix(G);
stats = graycoprops(g,'Contrast Correlation Energy Homogeneity');
Contrast = stats.Contrast;
Correlation = stats.Correlation;
Energy = stats.Energy;
Homogeneity = stats.Homogeneity;
Mean = mean2(G);
Standard_Deviation = std2(G);
Entropy = entropy(G);
RMS = mean2(rms(G));
%Skewness = skewness(img)
Variance = mean2(var(double(G)));
a = sum(double(G(:)));
Smoothness = 1-(1/(1+a));
Kurtosis = kurtosis(double(G(:)));
Skewness = skewness(double(G(:)));
% Inverse Difference Movement
m = size(G,1);
n = size(G,2);
in_diff = 0;
for i = 1:m
for j = 1:n
temp = G(i,j)./(1+(i-j).^2);
in_diff = in_diff+temp;
end
end
IDM = double(in_diff);
feat = [Contrast,Correlation,Energy,Homogeneity, Mean, Standard_Deviation, Entropy, RMS, Variance, Smoothness, Kurtosis, Skewness, IDM];
% Normalize features to have zero mean and unit variance
%feat = real(feat);
%feat = (feat-mean(feat(:)));
%feat=feat/std(feat(:));
%DWT_Features = cell2mat(DWT_feat);
%mean = mean(DWT_feat(:));
%feat1 = getmswpfeat(signal1,20,2,2,'matlab');
%signal2 = rand(n,1);
%feat2 = getmswpfeat(signal2,200,6,2,'matlab');
%feat2 = getmswpfeat(signal2,20,2,2,'matlab');
% Combine features
%features = [feat1;feat2];
% Apply PCA to reduce dimensionality
%coeff = pca(features);
% Check dimensionality reduction
%whos features
%whos coeff
load Trainset.mat
xdata = meas;
group = label;
%svmStruct = svmtrain(xdata,group,'showplot',false);
% species = svmclassify(svmStruct,feat)
svmStruct1 = svmtrain(xdata,group,'kernel_function', 'linear');
%cp = classperf(group);
%feat1 = [0.1889 0.9646 0.4969 0.9588 31.3445 53.4054 3.0882 6.0023 1.2971e+03 1.0000 4.3694 1.5752 255];
% feat2 = [ 0.2790 0.9792 0.4229 0.9764 64.4934 88.6850 3.6704 8.4548 2.3192e+03 1.0000 1.8148 0.7854 255];
species = svmclassify(svmStruct1,feat,'showplot',false)
%classperf(cp,species,feat2);
%classperf(cp,feat2);
% Accuracy = cp.CorrectRate;
% Accuracy = Accuracy*100
% Polynomial Kernel
% svmStruct2 = svmtrain(xdata,group,'Polyorder',2,'Kernel_Function','polynomial');
%species_Poly = svmclassify(svmStruct2,feat,'showplot',false)
% Quadratic Kernel
%svmStruct3 = svmtrain(xdata,group,'Kernel_Function','quadratic');
%species_Quad = svmclassify(svmStruct3,feat,'showplot',false)
% RBF Kernel
%svmStruct4 = svmtrain(xdata,group,'RBF_Sigma', 3,'Kernel_Function','rbf','boxconstraint',Inf);
%species_RBF = svmclassify(svmStruct4,feat,'showplot',false)
% To plot classification graphs, SVM can take only two dimensional data
data1 = [meas(:,1), meas(:,2)];
newfeat = [feat(:,1),feat(:,2)];
pause
%close all
svmStruct1_new = svmtrain(data1,group,'kernel_function', 'linear','showplot',false);
species_Linear_new = svmclassify(svmStruct1_new,newfeat,'showplot',false);
%%
% Multiple runs for accuracy highest is 90%
load Trainset.mat
%data = [meas(:,1), meas(:,2)];
data = meas;
groups = ismember(label,'BENIGN ');
groups = ismember(label,'MALIGNANT');
[train,test] = crossvalind('HoldOut',groups);
cp = classperf(groups);
%svmStruct = svmtrain(data(train,:),groups(train),'boxconstraint',Inf,'showplot',false,'kernel_function','rbf');
svmStruct = svmtrain(data(train,:),groups(train),'showplot',false,'kernel_function','linear');
classes = svmclassify(svmStruct,data(test,:),'showplot',false);
classperf(cp,classes,test);
Accuracy_Classification = cp.CorrectRate.*100;
sprintf('Accuracy of Linear kernel is: %g%%',Accuracy_Classification)
%% Accuracy with RBF
svmStruct_RBF = svmtrain(data(train,:),groups(train),'boxconstraint',Inf,'showplot',false,'kernel_function','rbf');
classes2 = svmclassify(svmStruct_RBF,data(test,:),'showplot',false);
classperf(cp,classes2,test);
Accuracy_Classification_RBF = cp.CorrectRate.*100;
sprintf('Accuracy of RBF kernel is: %g%%',Accuracy_Classification_RBF)🎉3 参考文献
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