51nod 1181 质数中的质数（质数筛法）

最新推荐文章于 2019-09-01 22:58:49 发布

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探讨了如何通过编程寻找第一个既是质数又是其编号也是质数的数，超过给定阈值N。介绍了两种方法，一种成功实现，另一种在平台编译时遇到错误。深入分析了筛法在质数判断中的高效应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题

参考了网上的大概缕清了思路，用自己的方法做一直都是编译错误，不是很懂，请求大佬指点。

解题思路：首先建立prime[]数组，用于判断数组中的下标所对应的值是质数还是非质数。若为质数，则标记为0，否则标记为1。

从2开始依次判断，若该数为质数，则计数变量加1，再判断该数所对应的编号是否也为质数，如果是质数并且该数大于等于N，则输出结果。最后对该质数的所有倍数都标记为1，表示它的倍数不可能为质数。至于上一步为什么要放入判断是否为质数的if语句块中而不是放在它的外面，是因为所有非质数必定是某质数的倍数，这样做效率更高。

源码附上：

#include <iostream>
using namespace std;
const long long MAXN=1e+6;
long long prime[MAXN]={0};

int main()
{
	long long N;
	cin>>N;
	prime[1]=1;//0表示非素数，1表示素数
	prime[2]=0;
	long long cnt=0;
	for(int i=2;i<=MAXN;i++)
	{
		//对应的值为素数
		if(!prime[i])
		{
			cnt++;
			//编号为素数
			if(!prime[cnt]&&i>=N)
			{
				cout<<i<<endl;
				break;
			}
			//将相应的倍数都标记为不是素数
		    for(int j=i*2;j<=MAXN;j+=i)
	    	{
		    	prime[j]=1;
	    	}
		}
	}
	return 0;
}

之前根据自己思路写得代码在平台上运行编译错误，不是很懂，求大佬指点。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
const long long MAXN=1e+6;
long long prime[MAXN];

void init()
{
	long long num=0;
	for(long long i=2;i<=MAXN;i++)
	{
		for(long long j=2;j<=sqrt(i);j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				break;
			}
		}
		if(j>sqrt(i))
		{
			prime[++num]=i;
		}
	}
}

int main()
{
	long long N;
	init();
	cin>>N;
	for(long long i=1;i<=MAXN;i++)
	{
		if(prime[prime[i]]>=N)
		{
			cout<<prime[prime[i]]<<endl;
			break;
		}
	}
	return 0;
}