51nod 1183 编辑距离

原创于 2018-10-30 20:01:08 发布 · 167 阅读

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本文深入解析编辑距离算法，一种衡量两个字符串相似度的方法。通过动态规划实现，详细介绍了状态转移方程，展示了如何计算两字符串间最少操作次数，包括替换、插入和删除。附带完整C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：本题做法与求最长子序列长度有点类似，设dp[i][j]表示在字符串s1的前i个字符和字符串s2的前j个字符最少需要修改的字符个数。

1.若s1[i]=s2[j],则dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

2.若s1[i]!=s2[j],则dp[i][j]=（dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]中的最小值）+1；

源码附上：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[1002][1002];


int main()
{
	char s1[1002],s2[1002];
	cin>>s1;
	cin>>s2;
	int	len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
	int i,j;
	for(i=0;i<=len1;i++)
		dp[i][0]=i;
	for(j=0;j<=len2;j++)
		dp[0][j]=j;
	for(i=1;i<=len1;i++)
		for(j=1;j<=len2;j++)
		{
			if(s1[i-1]==s2[j-1])
			{
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
			}
			else
			{
				dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]))+1;
			}
		}
	cout<<dp[len1][len2]<<endl;
	return 0;
}