51nod 1079 中国剩余定理

柚子的power

于 2018-11-01 22:13:53 发布

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本文介绍了一种基于中国剩余定理的算法实现，通过暴力算法解决一组同余方程组的问题。具体步骤包括初始化参数，使用循环和条件判断逐步找到满足所有同余方程的最小正整数解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

解题思路：

使用暴力算法可以过哎！

K%a1=b1 （1）；

K的取值是在b的基础上不断累加a1;

K%a2=b2 （2）；

K的取值是在b的基础上累加a2.

要求出满足（1）式和（2）式的K，对每个满足（1）式的K判断是否也满足（2）式，如果不满足，则加a1，直到满足（2）式为止。

若引入K%a3=b3 （3），则在上面所得K的基础上，累加a1和a2的最小公倍数（由于a1和a2是质数，因此它的最小公倍数为a1*a2），直到得到的K满足（3）式，以此类推......

源码附上：

#include <iostream>
using namespace std;

struct node
{
	int p,q;
}A[10];

int main()
{
	int N;
	cin>>N;
	int i,mul=1;
	long long ans=0;
	for(i=0;i<N;i++)
		cin>>A[i].p>>A[i].q;
	ans=A[0].q;
	for(i=0;i<N-1;i++)
	{
		mul=mul*A[i].p;
		while(ans%A[i+1].p!=A[i+1].q)
		{
			ans+=mul;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}