95. Unique Binary Search Trees II -Meidum-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划方法来生成所有唯一二叉搜索树（BST）的方法，这些BST存储从1到n的整数值。通过将每个节点作为根节点，并递归地构造左子树和右子树，最终生成所有可能的BST结构。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Question

Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.

给出一个整数n，请你生成所有的不重复的BST的结构（即构建树），它的结点值为1…n

Example

Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below.

Solution

动态规划解。思路还是之前的思路，把每个结点作为根节点，然后分别计算其左子树和右子树，因为这里要把每种情况都构建出来。所有我们在递归过程中把每棵树都构建出来并加入列表

class Solution(object):
    def generateTrees(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[TreeNode]
        """
        if n == 0: return []
        return self.solve(1, n)

    def solve(self, start, end):
        res = []
        # 如果没有结点了就返回空结点
        if start > end:
            return [None]
        # 如果只有一个结点则直接返回该结点
        if start == end:
            return [TreeNode(start)]
        # 分别以1...n为根节点
        for root_index in range(start, end + 1):
            # 得到左子树列表
            lsubtree = self.solve(start, root_index - 1)
            # 得到右子树列表
            rsubtree = self.solve(root_index + 1, end)
            # 构建树
            for lnode in lsubtree:
                for rnode in rsubtree:
                    root = TreeNode(root_index)
                    root.left = lnode
                    root.right = rnode
                    res.append(root)
        return res