基于奇异值分解（SVD）的图像压缩方法及其MATLAB代码

基于奇异值分解（SVD）的图像压缩方法及其MATLAB代码

图像压缩是一种常见的数据压缩技术，可以减小图像的存储空间和传输带宽需求，同时保持图像的视觉质量。奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种常用的数学工具，可以用于图像压缩。在本文中，我们将介绍基于SVD的图像压缩原理，并提供相应的MATLAB代码。

SVD是一种将一个矩阵分解为三个部分的方法，即将一个矩阵A分解为A = UΣV^T，其中U和V是正交矩阵，Σ是一个对角矩阵。在图像压缩中，我们将利用SVD的性质，将图像矩阵分解为三个矩阵，并对其中的对角矩阵Σ进行适当的截断，从而实现图像的压缩。

以下是基于SVD的图像压缩的MATLAB代码：

% 读取图像
image = imread('input_image.jpg');

% 将图像转换为灰度图像
gray_image =