【poj 3252】Round Numbers 题意&题解&代码（C++）

题目链接：
http://poj.org/problem?id=3252
题意：
给出一个十进制数的闭区间，求区间内多少正整数满足用二进制表示时，0的个数大于或等于1的个数。
题解：
利用组合数计算，设 rn（n）=[ 1,n-1 ] 的解，那么 [ a , b ] 区间内的解等于 rn（b+1） - rn （a）。
代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,c[40][40],bin[40];
void chan(int n)//将n转为二进制数，bin[0]表示转为二进制后的长度
{
    bin[0]=0;
    while(n)
    {
        bin[0]++;
        bin[bin[0]]=n%2;
        n/=2;
    }
    return ;
}
int rn(int n)
{
    int sum=0;
    chan(n);

    //计算比n的二进制数位数不同的数中有几个满足题意
    for (int i=1;i<bin[0];i++)
    {
        //i表示当前枚举到位数为i的二进制数
        for (int j=(i+1)/2;j<i;j++)
        sum+=c[i-1][j];
        //注意i位数的最高位上必须为1
        //因此要求满足条件的位数为i的二进制数的个数，答案就是在未确定后i-1位上随机放入0，使得0的个数超过一半，即枚举满足条件的0的个数，求组合数c[i-1][j]；

    }
    //接下来处理位数与n相同的二进制数
    int z=0;//z表示0的个数
    //从二进制的高位到低位枚举
    for (int i=bin[0]-1;i>=1;i--)
    if (bin[i])//如果碰到当前位上为1
    for (int j=(bin[0]+1)/2-(z+1);j<=i-1;j++)
    sum+=c[i-1][j];//此时还需要添加的0的个数就为已经总的需要放入的个数减去已经存在的0的个数，但因为要保证排列组合出来的数小于当前的数，那么不妨将当前这个为1的位置确定为1，在后i-1位中添0,这样就能保证排列出来的数小于n
    else z++;

    return sum;
}
int main()
{
    //预处理，组合数
    for (int i=0;i<=35;i++)
    for (int j=0;j<=i;j++)
    if (j==0||i==j) c[i][j]=1;
    else c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];

    scanf("%d%d",&a,&b);
    int ans=rn(b+1)-rn(a);
    printf("%d\n",ans);
}