【hdu5533】【2015ACM/ICPC亚洲区长春站】Dancing Stars on Me 题意＆题解＆代码

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#2015ACM #几何 #暴力 #水题

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这是一道2015 ACM/ICPC 亚洲区长春站的竞赛题目，要求判断给定的n个点坐标能否构成正n边形。由于数据范围限制（n<=100），可以通过暴力求解每个点与其他点的距离，如果每个点与其最近的点距离相等，则可以构成正n边形。解题思路是枚举所有可能的边长进行比较。

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题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5533
题意：
给出n个点的坐标问这些点是否能构成正n边形。
题解：
因为数据范围给的很小，n<=100，我们就可以暴力算出一个点与其他所有点的距离，因为要构成正n边形，画个图后就会知道一个点与它最近的点一定要连边，因为正多边形边长都要相同，因此直接枚举判断就可以。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,T,x[105],y[105],cnt;
double dis[105][105];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            int lx=abs(x[j]-x[i]);
            int ly=abs(y[j]-y[i]);
            double xx=(double)lx*1.0;
            double yy=(double)ly*1.0;
            dis[i][j]=sqrt(xx*xx+yy*yy);
            dis[j][i]=dis[i][j];        
        }
        int flag=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            cnt=0;
            double mmin=99999.9;
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                if (i==j) continue;
                if (dis[i][j]<mmin)
                {
                    cnt=1;
                    mmin=dis[i][j];
                }
                else if (dis[i][j]==mmin)
                cnt++;
            }
            if (cnt<2)
            {printf("NO\n");flag=1;break;}
        }
        if (!flag)
        printf("YES\n");
    }
}