#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#define maxn (200005)
using namespace std;
int ch[maxn][2],val[maxn],size[maxn],f[maxn];
int root,tot,n,m,a[maxn],add[maxn],sum[maxn];
bool flip[maxn];
inline void pushup(int x)
{
size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+val[x];
sum[x]+=add[ch[x][0]]*size[ch[x][0]]+add[ch[x][1]]*size[ch[x][1]];
}
inline void pushdown(int x)
{
if (flip[x]!=0)
{
flip[ch[x][0]]^=1;
flip[ch[x][1]]^=1;
swap(ch[x][0],ch[x][1]);
flip[x]=0;
}
if(ch[x][0]) add[ch[x][0]]+=add[x];
if(ch[x][1]) add[ch[x][1]]+=add[x];
val[x]+=add[x];
add[x]=0;
}
inline int is(int x)
{
return ch[f[x]][1]==x;
}
inline void link(int y,int x,int d)
{
if (x) f[x]=y;
ch[y][d]=x;
if (x) pushup(x);
pushup(y);
}
inline void newnode(int &x,int fa,