Largest Rectangle in a Histogram - （ 单调栈 - 求面积最大的矩形 ）

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题目

题意

n 个矩形，连在一起，按顺序给出每个矩形的高度 h [ i ] ，宽度都为 1 ，问能形成的最大矩形面积为多少。

思路

单调栈维护一个递减的序列，存储的是代表元素的位置，栈空或者元素大于等于栈顶元素则入栈，否则，栈顶出栈，直至栈空或者遇到栈顶元素小于等于枚举的元素，出栈过程中，更新以出栈栈顶元素为最低高度的，且以栈顶元素位置为左边界、以枚举元素为右边界所形成的最大矩形面积。出栈结束后，将最后一次出栈的栈顶位置入栈，同时更新此位置元素为枚举元素（ 表示以枚举元素为最低元素时，左边界最远可到这个位置 ）。

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=1e8+10;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;

//inline int read()
//{
//    int k = 0, f = 1 ;
//    char c = getchar() ;
//    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
//    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
//    return k * f ;
//}

ll t,n,m,ans,top,a[maxn];
stack<int>st;

int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>a[i];
		ll ans=0;a[n+1]=-1;
		for(int i=1;i<=n+1;i++)
		{
			if(st.empty()||a[i]>=a[st.top()])
				st.push(i);
			else
			{
				while(st.size()&&a[i]<a[st.top()])
				{
					top=st.top();
					st.pop();
					ll tmp=(i-top)*a[top];
					ans=max(ans,tmp);
				}
				st.push(top);
				a[top]=a[i];
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
    return 0;
}